22.2平行四边形的判定（第一课时）.2平行四边形的判定（第一课时）教学设计.docVIP

22.2平行四边形的判定 （第一课时） 一、教学目标 1．知识与技能： 探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2．过程与方法： ⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 ⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 3．情感、态度与价值观： ⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。 ⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。 ⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 二、教学重点、难点分析： 教学重点: 平行四边形的判定方法 教学难点: 平行四边形判定方法的应用。 三、教学策略及教法设计： 教学策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 【教法】 探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进。 练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。 四、教学过程设计： 一、复习 复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些性质？ 二、新课 1、画一画: 问题：请同学们观察图形，你们能将他未画完的平行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。 学生分小组进行讨论，拿出补全方案，并尝试从平移与旋转的角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别学困生可适当点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作BC 、AB的平行线，两平行线相交于D；2。过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB；3。连结AC，取AC的中点O，再连结BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。4。分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；（3、下节课再探究） 提问：同学们怎样知道作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们想一想。让让学生充分的发表自己的见解，然后教师归纳整理。 第一种方法：由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。 第二种方法：AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC， 根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 符号表示： ∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形。 2、证明定理 我们来证明这个结论。（学生思考之后，展示） 已知：在四边形ABCD中, AD∥BC，AD=BC。（让学生自己画图） 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,只能通过证四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定义加以证明. 证明：如图所示,连接BD. ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD. ∵AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB. ∴∠ABD=∠CDB.∴AB∥DC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 3、做一做 ⑴．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（???? ） A.两个等腰三角形??? B. 两个直角三角形? C. 两个锐角三角形?? D. 两个全等三角形 ⑵．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：?? ????? （只需填一个你认为正确的条件即可）。 4、例题讲解 例1 已知：如图所示，在?ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF，连接BF，DE。求证：四边形BFDE是平行四边形。 证明: 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. 又∵AE=CF, ∴BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BE∥DF. ∴四边形BFDE是平行四边形. 例2求证:平行线间的距离处处相等. （学生自己把文字叙述转化成符号语言表述，写出已知、求证） 想一想:两条平行线间的距离指的是什么? 证明: 证明:∵AD⊥MN,