八年级上册三角形的内角和-课件微课.pptVIP

崔朝凤 东南宋初级中学 我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢? 方法一： 度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°. 想一想 方法二 ：拼合法 把三个角拼在一起试试看？ 拼一拼 三角形的三个内角和是180°. ——可以用拼合的办法来验证。 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 想一想 问题：有什么方法可以得到180 ° ° １．平角的度数是180° ２．两直线平行，同旁内角的和是180° 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? 3、邻补角的和是180 ° C B A 方法三 ：推理证明法 证明 Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ 证法１：过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° E E C B A 2 1 证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B E A Ａ Ｅ Ｂ Ｃ 总结 方法：利用平行线的性质，将角转化，设法构造与180度有关的角 思想：在证明过程中体现了数学的转化思想