列表法求简单概率.docVIP

PAGE PAGE 1 课题25.1 求概率的方法（一） 授课教师：北京市右安门外国语学校 王春琴 教学目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，会解释具体事件概率的含义； 2、学习用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。 3、经历列举事件可能发生的结果的过程，培养学生极参与数学活动，合作交流的意识，经历成功与失败，获得成就感，提高学生学习数学的兴趣。 4、提高学生对所研究问题及所用方法进行反思和拓广的能力，以及将实际问题化归为数学问题的能力。一 教学重点：用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。 教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。 教学方法：引导——探索法 教具准备：多媒体课件 教学过程： 引言：生活中的概率问题：北京气象台天气预报：明天白天，阴转小雨，降水概率60%…明天一定下雨吗：我是否带伞呢？ 在商场购物得到一张抽奖券，中奖的概率有多大？ 2004年奥运会女排决赛中，规定五局三胜。在俄罗斯领先的情况下，中国对夺冠的概率有多大？ 其实这些都是一个概率有关的问题，这一章我们继续学习求概率的方法 复习旧知，事件：确定事件 必然事件 P（必然事件）=1 不可能事件P（不可能事件）=0 不确定事件（随机事件） 0P（随机事件）1 概率：表示一个事件发上的可能性大小的数值，称为这个事件的概率。记作：P（事件） 抛掷一枚硬币落地后， 所有可能的结果：正面朝上 反面朝上P（正面朝上）= 我们是通过列举出事件所有可能发生结果的方法分析的，这种方法叫列举法 创设情境，引入新课 我们一起做一个有趣的游戏：玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张票，怎么办呢？ 玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应。请问：你觉得这个游戏公平吗？（学生思考、讨论，教师巡视，并不时对部分学生进行启发）。 倩倩认为：向空中掷两枚硬币有三种情形出现：（正、正）；（反、反）；（一正一反）。出现一正一反的概率为1/3，因此，倩倩听了当然非常高兴，因为他获胜的概率为2/3。 玲玲认为：向空中抛两枚同样的一元硬币，出现（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）的可能性是相同的，而出现两面一样的概率为1/2，出现一正一反的概率也为1/2。 肯定学生的回答引导学生分析，生1分析的三种情形发生的可能性是不相等的，（正，反）、（反，正）是两种不同情况；生2的分析是正确的。） 当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。 下面让我们再来看一个游戏。 二、师生互动，探求新知 [师]如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （对于上面的问题，可以要求学生自己尝试求解，从中发现不同的解法和错误的解法，提供给全班讨论。） 探索发现问题1: 为了研究这一概率,我们需要解决哪些问题?需要求出牌面数字之和的所有可能的情形问题2：怎样求牌面数字之和的所有可能的情形呢？想一想后,可以相互交流. 探索发现 问题1: 为了研究这一概率,我们需要解决哪些问题? 需要求出牌面数字之和的所有可能的情形 问题2：怎样求牌面数字之和的所有可能的情形呢？ 想一想后,可以相互交流. 学生发言。 根据学生的回答，教师引导学生分析摸牌实验过程： (1)这个摸牌游戏可看作分成几步来完成的？ （两步：第一步，从第一组两张牌中摸出1张； 第二步，从第二组两张牌中摸出1张） (2)在这两步中，每步摸得的结果各有几种？ 两种——1或2. (3)第一步摸得的结果对第二步有无影响？不影响:一次试验中，不管第一张牌的牌面数字是几，摸第二张时，摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的. 第 第 二 张 牌 的 牌 面 数 字 第 一 张 牌 的 牌 面 数 字 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 列表所示，共有9种可能：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）。它们的可能性是相同的，所以小亮的做法正确。符合条件的有（1，3）、（2，2）、（3，1）三种可能，也就是说牌面数字和为4的概率等于3/9，即1/3。 并且由以上分析我们得解决这类问题的又