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《微积分II》练习题 填空题 1．函数 SKIPIF 1 0 的定义域是_______________ 。 2．函数 SKIPIF 1 0 ，则定义域为 。 3． 。 4.设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 _______ 。 5.设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 。 6．函数 SKIPIF 1 0 在（2，1）点处的全微分为_______________。 7. SKIPIF 1 0 。（其中D：由曲线 SKIPIF 1 0 所围成）。 8. 改变积分次序 SKIPIF 1 0 = _________ 。 9.微分方程 SKIPIF 1 0 的通解是 。 10.微分方程 SKIPIF 1 0 满足初始条件 SKIPIF 1 0 的特解 。 二、选择题 1．极限 SKIPIF 1 0 （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D）不存在。 2．二元函数z=f(x,y)在点 SKIPIF 1 0 处各偏导数存在是全微分存在的（ ） A、充分条件 B、必要条件 C、无关条件 D、充要条件 3.设 f(x,y) 在点（a,b）处的偏导数存在，则 SKIPIF 1 0 （ ） (A) 0 (B) SKIPIF 1 0 (C) SKIPIF 1 0 (D) SKIPIF 1 0 4．若 SKIPIF 1 0 在点P（x，y）处 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都存在，则下列结论正确的是（ ）。 （A） SKIPIF 1 0 在P点可微； （B） SKIPIF 1 0 在P点连续； （C）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在P点连续，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； （D）以上结论都不正确 5．交换 SKIPIF 1 0 （a为常数）的次序后得（ ） A、 SKIPIF 1 0 B、 SKIPIF 1 0 C、 SKIPIF 1 0 D、 SKIPIF 1 0 6．二次积分 SKIPIF 1 0 可交换积分次序的为（ ） （A） SKIPIF 1 0 ； （B） SKIPIF 1 0 ； （C） SKIPIF 1 0 ； （D） SKIPIF 1 0 7. D是由 SKIPIF 1 0 所围成的区域，则 SKIPIF 1 0 =( ) (A) 1； (B) 2 ； (C) 4 ； (D) 8 8．函数 SKIPIF 1 0 是方程的 SKIPIF 1 0 的（ ） 三、解答题 1．求极限 SKIPIF 1 0 . 2．求函数 SKIPIF 1 0 。 3． SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 确定，求 SKIPIF 1 0 。 5 . 求函数 SKIPIF 1 0 的一阶及二阶偏导数(其中 SKIPIF 1 0 具有一、二阶连续偏导数). 6. 计算 SKIPIF 1 0 ，其中D是由 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴所围成。 7. 计算