普通高中课程标准教科书必修3统计.ppt

1 统计学习的定位 学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。 统计学习的定位说明 统计学习采用的案例教学的方式 对于统计内容的教学，采用案例的教学方式是统计教学的基本教学方式。 统计学习注重过程 必修的统计课程的定位是对统计有一个初步的认识。通过案例体会统计的全过程：收集数据、利用图表整理和分析数据、求出数据的数字特征、进行统计推断。 统计思想的体念是统计教学的基本目标之一 用样本估计总体的统计思想 1.内容编排上的变化： 理科选修→必修　 先概率后统计→先统计后概率 考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计，为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展； 考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学习过程中的实践性可以大大增强。 2.教学重点的变化： 2.1 随机抽样 众数、中位数和算术平均数的关系 回归直线的使用范围 得到的预测值的确切含义 用频率分布直方图估计均值、中位数和众数 通过频率分布直方图的估计精度低； 通过频率分布直方图的估计结果与数据分组有关； 在不能得到样本数据，只能得到频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征。 30 样本众数通常用来表示分类变量的中心值，容易计算。 中位数不受少数几个极端数据（即排序靠前或排序靠后的数据）的影响，容易计算。 平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大。 均值、中位数、众数的特点 31 集中趋势的测度值 如果样本均值大于样本中位数，说明数据中可能存在较大的极端值；反之，说明说明数据中存在可能较小的极端值。 使用者常根据自己的利益去选取使用中位数或平均值来描述数据的中心位置，从而产生一些误导作用。 均值、中位数、众数的特点 32 左偏分布 算术平均数 中位数 众数 右偏分布 众数 中位数 算术平均数 对称分布 算术平均数=中位数=众数 注: 对称图形,重叠 左右偏时,均值变化最快,中位值次之,众值不变 33 “离散程度”——方差与标准差 有多种方法表述“离散程度”。 方差的数学性质好，但是抗坏数据的能力差。 可用容量为2的样本解释方差与标准差的直观含义。 有时解释成稳定性。 x1 x2 34 变量之间的关系 散点图 两个变量的线性相关 回归直线（回归方程） 最小二乘法 预测 控制 2．3变量间的相关关系 35 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 36 2．3变量间的相关关系 回归直线的斜率与截距的计算公式不要求记忆。 说明 1.理解相关关系的强与弱的含义。 2.能利用相关关系判定两变量的相关性。 3.会利用回归直线进行预测。 发展 要求 1.了解变量之间的相关关系。 2.理解两变量的线性相关关系，了解正相关、负相关的概念。 3.学会利用散点图直观认识变量间的相关关系 4.了解回归直线的概念，掌握计算回归直线的斜率与截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思想。能利用计算器或计算机求出回归直线方程。 基本 要求 37 《浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见》 普通高中课程标准实验教科书 必修3 第二章 统计 普通高中课程标准实验教科书 必修3 第二章 统计 第二章 统 计 统计学习的定位 教学内容的说明 (3)教学中应注意的几个问题 1 统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。 现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此统计学就备受重视。 统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。 学习统计的必要性 2 3 统计学习与初中知识的衔接 《义务教育数学课程标准（实验稿）》 将“统计与概率”列为初中数学四个知识领域之一 ·统计 ·概率 ·简单数据统计过程 ·可能性 ·数据统计活动初步 ·不确定现象 统计与概率 第三学段（7～9年级） 第二学段（4～6年级） 第一学段（1～3年级） 学段 4 统计学习的定位说明 5 统计学习的定位说明 6 统计中的随机思想 统计学习的定位说明 非确定性思维 归纳思维 7 教学内容的说明 一、与大纲教材的区别 二、具体内容的介绍 8 与大纲教材的区别 9 与大纲教材的区别 强调图表、数据的计算 强调统计思想与运用统计思想解决实际问题的能力 10 实习作业 11 本章内容安排遵循的主线是： 线性回归分析 收集数据 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 分析数据 用样本的频率