《解直角三角形复习课》教学课件.ppt

·新课标 ·新课标 ·新课标 ·新课标 ·新课标 类型之二　利用直角三角形解决平面图形有关的距离问题 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 图25－3 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 类型之三　利用直角三角形解决航海问题 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 类型之四　利用直角三角形解决坡度问题 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 ·新课标 第25讲 │ 归类示例 　解直角三角形及其应用(复习） 濉溪县任集中心学校（数学组） 任东华 * （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系： ·新课标 夯实双基 ·新课标 ·新课标 ·新课标 ·新课标 * 7、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C D α β 仰角 水平线 俯角 * 解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120． 答：这栋楼高约为277.1m A B C D α β * 8、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ B A D F 解：由点A作BD的垂线 交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90° 由题意图示可知∠DAF=30° 设DF= x , AD=2x 则在Rt△ADF中，根据勾股定理 在Rt△ABF中， 解得x=6 10.4 8没有触礁危险 30° 60° ·新课标 ·新课标 * 10. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和β; （2）求斜坡AB的长（精确到0.1m） B A D F E C 6m α β i=1:3 i=1:1.5 解：（1）在Rt△AFB中，∠AFB=90° 在Rt△CDE中，∠CED=90° * 拓展延伸 1、一渔船上的渔民在A处看灯塔M在北偏东 方向，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东航行，半小时到达B处看见灯塔M在北偏东 方向，此时灯塔M与渔船的距离是 ＿ M A B C D E M * 2、星期天，小强去水库大坝玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光线与地面成 角，在A处测得树顶D的俯角为 .如图所示,已知AB与地面的夹角为 , AB为8米.请你帮助小强计算一下这棵大树的高度(结果精确到1米). A F B E D * 比一比谁的想法多 3、试运用下图设计一个问题情境，体现解直角三角形的应用举例. A M B C (1) A B D E F C (2) * 看一看谁的方法多 请你设计一个测量 电视搭高的测量方 案 * 硕果累累 通过本节课的学习，你有哪些收获？ * * ·新课标 ·新课标 图25－2 [解析] 设过点A的水平线与CD交于点E，分别在两个直角三角形中利用三角函数求解． ·新课标 ·新课标 ·新课标 ·新课标 　解直角三角形的应用 ·新课标 ·新课标 ·新课标