2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学真题.docx

机密★ 启用前 试卷类型： A 2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 本试卷共 4 页， 21 小题，满分 100 分。考试用时 90 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场 号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（ A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。 2．每题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答 , 答案必频写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上 ; 如需改动 , 先划掉原来的答案 , 然后再写上新的答 案 ; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共有 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 M={ － 1,0,1,2}, N={x|- 1≤ x＜ 2}, 则 M N = A.M B.N C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 2.对于任意的正实数 x,y,下列等式不．成立的是 A. lg x3 3lg x B. lg y lg x lg y x C. lg x ln x D. lg( x y) lg x lg y ln 10 x 3 1, x 0 3.已知函数 f ( x) 2 x , x 0 设 f (0) a 则 f (a) 1 B.0 A. 2 C. - 1 D. 2 数学试卷 A 第 1 页 (共 4 页 ) x 4.设 i 是虚数单位， x 是实数，若复数 x i A.-4 C.2  的虚部为 2，则 x ＝ -2 D. 4 5.设实数 a 为常数，则函数 f ( x) x 2 x a( x R) 存在零点的充分必要条件是 1 1 A. a B. a 4 4 C. a≤1 D. a＞1 6.已知向量 a=( 1, 1), b=(0, 2), 则下列结论正确的是 A. |a|=|b| B. a b C. a//b D. (2a-b ) ⊥ b 7.某校高一（ 1）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人，用分层抽样的方法，从该班学 生中随机选取 15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是 A. 9 和 6 B. 8 和 7 C.7 和 8 D. 6 和 9 8.如图 1 所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图 都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为 1 2 C.4 8 9.若实数 x,y 满足 － 2  x y 1 0, 则 z=x-2y 的最小值为 x y 0, x 0, 3 B. 2 C. － 1 D. 0 数学试卷 A 第 2 页 (共 4 页 ) 10.如图 2 所示， O 是平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是 DA+DC=DO DA-DC=AC C.AO+OB+BC=AC OA-OB+AD=DB 11.设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a= 3 b=2,c= 13 则 C＝ A. 5 B. 6 6 C. 2 D. 3 3 12.已知函数 f(x)=4sinxcosx,则 f(x) 的最大值和最小正周期分别为 A. 2 和 2 B. 2 和 C.4 和 2 D. 4 和 x 2 y 2 若 |F1F2|= , 13.设点 P 是椭圆 2 1（ a＞ 2）上的一点， F 1 和 F 2 是该椭圆的两个焦点， a 4 |PF 1|+|PF 2|= A.4 B. 8 C. 4 2 D.4 7 14.设函数 f(x) 是定义在 R 上的减函数，且 f(x)为奇函数，若 x1＜ 0,x2＞ 0,则下列结论不正确 的是 A. f(0) ＝ 0 B. f(x 1) ＞ 0 C. f x1 1 D. f x2 1 ≤ f(2) ≤ f(2) x1 x2 15.已知数列｛ an｝的前 n 项和 Sn 2n 1 2 ，则 a1 2 a2 2 an 2 A. 2n 1 2 B. 4 2n 2 1 1 4 4n 1 2 4 4n 1 1 C. D. 3 3 数学试卷 A 第 3 页 (共 4 页 ) 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） x2 y 2 16.双曲线 1 的离心率为 9 16 17.若 sin 2 ，且 0 ，则 tan 2 3 18.笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔