《线性代数(理)》第1阶段在线作业.docx

1(10.0分) 设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（ ） A) 矩阵A存在一个 阶子式不等于零； B) 矩阵A的所有r 1阶子式全等于零 C) 矩阵A存在r个列向量线性无关 D) 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 参考答案：?D?? 收起解析 解析： 无 2(10.0分) 设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( ? ? )。 A) A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B) B) 若A与B等价，则|A|=|B| C) A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQ D) A可逆的充要条件是A等价于En 参考答案：?B?? 收起解析 解析：