北师大版五年级数学下册分数简便运算.docx

分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质： (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他： (1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。 （一）加法结合律： a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减： a-b-c=a-(b+c) 例： 练习：  3 4 1 2 7 2 1 8 3 3 4 5 5 7 2 1 3 ( 4 1) 2 ( ) 8 3 3 4 5 5 2 7 3 1 1 4 8 1 7 1 3 8 4 2 3 4 1 8 4 16 1 7 5 7 7 5 9 5 15 8 8 （三）减法的连减 :a-(b+c)=a-b-c （四） a-b+c=a+c-b 5 1 1 5 3 2 ( 4 ) 7 4 7 4 5 5 1 1 5 2 3 例： 4 4 5 7 7 4 1 3 1 1 5 4 4 1 5 4 练习： 15 ( 1 1) 11 11 4 4 1 1 11 75 16 16 2 12 5 12 76 12 76 计算下面各题，能简算的要简算 5 1 1 1 7 4 7 ( 3 2 ) 6 4 3 5 15 15 10 4 5 1 10 5 1 4 2 9 9 6 6 13 9 13  3 7 9 2 16 16 分数乘除法的简便运算 （一）乘法结合律： a× b× c=a× (b×c) 例： 5 3 4 7 8 15 （二）乘法分配率：（a+b）× c=a×c+b× c 例： （ 3 1） 30 （ 2 1） 27 5 6 3 9  a×c+b× c=（a+b）× c 1 6 99 99 7 7 17 3 17 3 ×3 + 5 ÷ 4 变式题： 5 × ＋ 5 ÷ 4 24 4 24 8 4 8 3 计算下面各题，能简算的要简算。 （ 3 5 ）× 36 2 ×4 ×3 8 ×1 + 8 × 1 4 12 9 5 8 9 4 9 4 3 3 5 ÷ 4 8 5 15 2 （ 2 5 ） 8 3 3 15 4 8 9 6 16 6 分数乘法判断题 1.一根长 1 米的木头截去 1 和截去 1 米，剩下的部分不一样长。 （ ） 2 2 2 2.一个数（ 0 除外）乘分数，积一定小于这个数（ ） 3.甲数（不为 0）的 1 与乙数的 1 相等，则甲数大于乙数（ ） 3 2 一袋苹果重 10 千克，吃去 3 ，又添上 3 千克，这袋苹果仍是 10 千克。（ ） 4. 4 4 甲数是乙数的 1 ，则乙数是甲数的 4 倍（ ） 5. 4 分数除法的应用 第一部分 知识梳理 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法 1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数 X ，这里的单位“ 1”未知，所以设单位“1”为 X ，再根据分数乘法的意义列出方程。 2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。 2.含有两个单位“ 1”的量的解题方法 1）判断单位“ 1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。 2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。 课前热身一、填空。 1. 一个数的 5 是 21，这个数是（ ） 6 2. 11 的倒数与 2 的商是（ ） 2 3 3. 一本书看了 20 页，占全书的 2 ，这本书有多少页？把 （ ）看作单位“ 1”，（ ） 3 的（ ）是看了的页数，设（ ）有 X 页，列方程为（ ） 3 3 4、一本书第一天看了全书的 8 ，第二天是第一天的 4 ，两天共看了这本书的 （ ）。 二、解决问题 1.水果店运来苹果和梨共 350 千克，其中苹果占总数的 4 ，梨有多少千克？ 7 2.京沪高铁运行时速为 250 千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人 410 元，二 3 等座的票价相当于一等座的 41 ，每张一等座的票价是多少钱？ 65 3.一列火车行驶了 108 千米，正好行驶了全程的 9 ，还剩多少千米到达目的地？ 13 提高题 1、一条公路，已修的是全长的 3 ，还剩 24 千米没修，你知道这条公路有多长吗？ 8 1 1 2、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 7 ，第二天这堆桃子的 6 ，这时还剩下 13 个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？ 2 5 3、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 3 ，踢足