北师大七年级下册数学压轴题集锦.docx

北师大七年级下册数学压轴题集锦 1、如图 1， AB//EF, ∠2=2∠1；(1) 证明∠ FEC=∠FCE； 如图 2， M为 AC上一点， N 为 FE延长线上一点，且∠ FNM=∠FMN，则∠ NMC与∠ CFM有何数量关 系，并证明。 A A 1 N M E E 2 B F C B F C 图 1 图 2 2、（ 1）如图，△ ABC, ∠ ABC、∠ ACB的三等分线交于点 E、D，若∠ 1=130°，∠ 2=110°， 求∠ A 的度数。 1  A E 2 D B C （2）如图，△ ABC,∠ ABC的三等分线分别与∠ ACB的平分线交于点 D、E，若∠ 1=110°，∠ 2=130°，求∠ A 的度数。 A D 1 E 2 B C 3、如图，∠ ABC+∠ADC=180°， OE、 OF分别是角平分线，则判断 OE、 OF的位置关系为？ E D C O A B F 1 4、已知∠ A=∠C=90°。(1) 如图，∠ ABC的平分线与∠ ADC的平分线交于点 E，试问 BE与 DE有何位 置关系？说明你的理由。（ 2）如图，试问∠ ABC的平分线 BE与∠ ADC的外角平分线 DF有何位置关 系？说明你的理由。（3）如图，若∠ ABC的外角平分线与∠ ADC的外角平分线交于点 E，试问 BE与 DE有何位置关系？说明你的理由。 G N E D D M D F B B B C C C A A E A E 5．（ 1）如图，点 E 在 AC的延长线上，∠ BAC与∠ DCE的平分线交于点 F，∠ B=60°, ∠F=56°, 求∠ BDC的度数。 B F D A E C （2）如图，点 E 在 CD的延长线上，∠ BAD与∠ ADE的平分线交于点 F，试问∠ F、∠B 和∠ C 之间有 何数量关系？为什么？ A B F C E D 2 已知∠ ABC与∠ ADC的平分线交于点 E。 （1）如图，试探究∠ E、∠ A 与∠ C之间的数量关系，并说明理由。 A E D B C （2）如图，是探究∠ E、∠ A 与∠ C之间的数量关系，并说明理由。 D A E B C （1）如图，点 E 是 AB上方一点， MF平分∠ AME，若点 G恰好在 MF的反向延长线上，且 NE平分 ∠CNG，2∠E 与∠ G互余，求∠ AME的大小。 E F A B M C D N （2）如图，在（1）的条件下，若点 P 是 EM上一动点， PQ平分∠ MPN，NH平分∠ PNC，交 AB于点 H， PJ//NH，当点 P 在线段 EM上运动时，∠ JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明 你的理由。 E P A J B M H Q C D N 3 如图，已知 MA//NB，CA平分∠ BAE，CB平分∠ ABN，点 D 是射线 AM上一动点，连 DC，当 D 点在射线 AM（不包括 A 点）上滑动时，∠ ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 D A M E C N B 如图， AB//CD，PA平分∠ BAC，PC平分∠ ACD，过点 P 作 PM、PE交 CD于 M，交 AB于 E， 则（ 1）∠ 1+∠2+∠3+∠4 不变；（2）∠ 3+∠4- ∠ 1- ∠2 不变，选择正确的并给予证明。 B D E 4 P 3 1 A C 2 M 已知：在△ ABC和△ XYZ中， Y+∠Z=95°, 将△ XYZ如图摆放，使得∠ X 的两条边分别经过点 B 和 点 C。（1）将△ XYZ如图 1 摆放时，则∠ ABX+∠ ACX= 度； （2）将△ XYZ如图 2 摆放时，请求出∠ ABX+∠ACX的度数，并说明理由； （3）能否将△ XYZ摆放到某个位置时，使得 BX、CX同时平分∠ ABC和∠ ACB？请写出你的结论。 A A Z Y X C C B B Y Z X 图 2 图1 4