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2018 年天津市普通高中学业水平考试试卷 一、选择题（共 25 小题；共 125 分） 1. 设集合 ， ，则 等于 A. B. C. D. 2. 函数 ， 的最小正周期为 A. B. C. D. 3. 是虚数单位，复数 等于 A. B. C. D. 4. 已知向量 ， ，则 的坐标为 A. B. C. D. 5. 命题 ： “ ， ”的否定 为 A. “ ， ” B. “ ， ” C. “ ， ” D. “ ， ” 6. 下列函数中定义域是 的为 A. B. C. D. 7. 在等比数列 中，若 ， ，则 等于 A. B. C. D. 8. 在等差数列 中，若 ， ，则它的前 项和 等于 A. B. C. D. 9. 椭圆 的离心率为 A. B. C. D. 10. 抛物线 的焦点到准线的距离为 A. B. C. D. 11. 若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 的值为 A. B. C. D. 12. 直线 与直线 互相平行的充要条件是 A. B. C. D. 一个三棱柱的三视图如图所示，它的正视图和侧视图是两个全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，则这个三棱柱的体积为 第 1 页（共 5 页） A. B. C. D. 14. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为 A. B. C. D. 15. 从 本不同的语文书和 本不同的数学书中任取 本，则取出的都是数学书的概率为 A. B. C. D. 16. 如图，在矩形 中， ， ，若向矩形 内随机投掷一点，则所投点落在以 为直径的半圆内的概率为 A. B. C. D. 17. 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 A. B. C. D. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 第 2 页（共 5 页） A. B. C. D. 19. 若变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为 A. B. C. D. 设 ， 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 21. 已知点 ， ，则线段 的垂直平分线的方程为 A. B. C. D. 22. 如图，在三棱柱 中，所有的棱长都相等，侧棱 底面 ，则直线 与平 面 所成角的正弦值为 A. B. C. D. 23. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为 A. B. C. D. 24. 下面说法正确的是 ①由一组样本数据得到，人体的脂肪含量 （单位： ）与年龄 满足线性回归方程 ．若某人 岁，则他体内的脂肪含量一定是 ． 第 3 页（共 5 页） ②甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 次．本次测试中两人的平均成绩均为 环， 且甲运动员成绩的标准差为 ，乙运动员成绩的标准差为 ，由此可以估计，乙比甲的射击 成绩稳定． ③在一次游戏中，获奖者可以得到 件不同的奖品，这些奖品要从编号为 的不同奖品中 随机抽取确定．若采用系统抽样的方法为某位获奖者确定 件奖品的编号，则结果可以是 ， ， ， ， ． A. ① B. ② C. ①② D. ②③ 25. 若二次函数 满足：① 是偶函数；②在 轴上截得的弦长为 ； ③与函数 的图象有两个不同的交点，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共 5 小题；共 25 分） 26. 已知 ， ，若 ，则 的最大值为 ． 27. 在 中，若 ， ， ，则角 的大小为 ． 28. 已知 ， ，则 的值为 ， 的值为 ． 29. 已知直线 ，圆 ． ①若直线 经过圆 的圆心，则 的值为 ． ②若直线 被圆 所截得的弦长为 ，则 的值为 ． 30. 已知函数 ， ． ①若函数 在 处取得极大值，则实数 的值为 ． ②若函数 在 上有三个零点，则实数 的取值范围是 ． 第 4 页（共 5 页） 答案 第一部分 A A D B B D C C D C A D A C C B A C B D B A C B D 第二部分 26. 27. ， ，或 ， 第 5 页（共 5 页）