北师大版八年级下册数学期中试卷和答案.docx

初二下学期期中测试 姓名 时间： （考试时间： 100 分钟 满分： 100 分） 一 . 填空题（每空 2 分，共 30 分） 1． 用科学记数法表示 0.000043 为 。 1 1 2y2 2. 计算：计算 1 0 ； ) 3 __________ ； 3 ( 3x a b ＝ ； x x2 x 。 a b b a xy y x 2 y = 3. 当 x 时，分式 1 有意义； 当 x 时，分式 x 2 1 的值为零。 x 5 x 1 4. 反比例函数 y m 1 的图象在第一、 三象限， 则 m 的取值范围是 ；在每一象限 x 内 y 随 x 的增大而 。 5. 如果反比例函数 y m 。 过 A （ 2，-3），则 m= x 6. 设反比例函数 y= 3 m 的图象上有两点 A（ x1，y1）和 B（ x2，y2），且 x ↑ 当 x10x 2 时，有 y1y 2，则 m 的取值范围是 ． ↓ 7. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 6m 处折断，树顶落在离树干底 ← → 部 8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角 A D 形，则第三条边长是 ． 9. 如图若正方形 ABCD的边长是 4，BE=1，在 AC上找一点 P E 八年级数学第 1页共 6 页 N 使 PE+PB 的 值 最 小 ， 则 最 小 值 为 P 。 Q B C 10. 如图，公路 PQ和公路 MN交 M A 于 点 P, 且 ∠ NPQ=30 ° ， 公路 PQ上有一所学校 A,AP=160 米，若有一拖拉机 沿 MN方向以 18 米∕秒的速度行驶并对学校产生影响， 则造成影响的时间为 秒。 二 . 单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 2xy 2 3 5 x y 10 、 3a c 、 11．在式子 、 b 、 7 、 9x 中，分式的个数有（ ） a 4 6 x 8 y A、 2 个B 、 3 个 C 、4 个D 、 5 个 12. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 全等三角形的对应边相等 C. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D. 对顶角相等 13．下列各组数中，以 a、b、 c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . a 1.5, b 2, c 3 B . a 7, b 24, c 25 C . a 6, b 8, c 10 D. a 3,b 4, c 5 14．在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k 与 y k (k 0) 的图像大致是（ ） x 15．如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ） A． 5 +1 B ． - 5 +1 C ． 5 -1 D ． 5 1 -3 -2 -1 0 1A 2 3 16．如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C/ 处， BC/ 交 AD 于 E， AD=8，AB =4，则 DE 的长为（ ）． 八年级数学第 2页共 6 页 A． 3 B． 4 C．5 D ． 6 三、解答题： （8 分）计算： x2 y 2 a 1 a2 a （ 1） y x （ 2） 1 a2 1 y x a a 1 1 a ，然后选取一个使原式有意义的 a 的 18．（6 分）先化简代数式 1 a2 2a 1 a 1 a 值代入求值 . （8 分）解方程： 1 x （ 2） xx 2 8 （ 1） 2 x 2 x 2 x2 4 x 3 3 x 20. （6 分）已知：如图，四边形 ABCD， AB=8， BC=6， CD=26，AD=24，且 AB⊥ BC。 D 求：四边形 ABCD的面积。 A 八年级数学第 3页共 6 页 B C （6 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团 做成拉面，面条的总长度 y(m) 是面条的粗细（横截面积） x(mm2 ) 的反比例函数，其图像如图所示 . 1）写出 y 与 x 的函数关系式； 当面条的总长度为 50m时，面条的粗细为多少？ 3）若当面条的粗细应不小于 1.6mm2 ，面条的总长度最长是多少？ y / m 100 80 60 40 P（ 4，32） 20 · 0 1 2 3 4 5 x / mm 2 6 22. （8 分） 列方程解应用题： （本小题 8 分） 八年级数学第 4页共 6 页 某一工程进行招标时， 接到了甲、 乙两个工程队的投标书， 施工 1 天需付甲工程队工程款 1.5 万元，付乙工程队工程款 1.