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中科大概率统计课件-3.3_条件分布.pdf

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第三章 随机变量及其分布 §3 条件分布 • 条件分布列 • 条件分布函数 • 条件概率密度 目 录 前一页 后一页 退 出 第三章 随机变量及其分布 一、离散型随机变量的条件分布列 §3条件分布 设 ( X ,Y ) 是二维离散型随机变量,其分布列为 P(X= x ,Y= y )= p , i ,j= 1,2,... i j i j (X , Y ) 关于X 和关于 Y 的边缘分布列分别为:  P (X x ) p p , i 1,2, i i  i j j 1  P (Y y j ) p j p i j , j 1,2, i 1 目 录 前一页 后一页 退 出 第三章 随机变量及其分布 P AB §3条件分布 由条件概率公式 P A B ( ) ( | ) P B ( ) 自然地引出如下定义: 定义:设( X ,Y ) 是二维离散型随机变量,对于固定 的j , 若P(Y= yj )0, 则称 P (X x , Y y ) p ij P (X x i | Y y j ) i j , i 1,2, P (Y y j ) p j 为在Y= yj 条件下随机变量X 的条件分布列。 目 录 前一页 后一页 退 出 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 同样对于固定的i, 若P(X= x )0, 则称 i P (X x , Y y ) p P (Y y | X x ) i j ij , j 1,2, j i P (X x ) p i i

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