层次分析法建模.pdf

层次分析法建模 制作制作 韩慧蓉韩慧蓉 年44月月 1.1.层次分析法基本简介层次分析法基本简介 2.2.层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤 1). 1). 建立层次结构模型建立层次结构模型 2). 2). 构造成对比较阵构造成对比较阵((判断矩阵判断矩阵)) 3). 3). 计算权向量并做一致性检验计算权向量并做一致性检验 4). 4). 计算组合权向量并做组合一致性检验计算组合权向量并做组合一致性检验 3.3.不完全层次结构模型不完全层次结构模型 四 层次分析法的优点和局限性 1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比 较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计 分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。 以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限 性主要表现在以下几个方面： 第一 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出 更好的新方案。 第二 该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的， 不适用于精度较高的问题。 第三 从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因 素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决 策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点 的一种途径。 例题例题 例例11 某厂决定上马新产品，现有三种新产品可供选择，由于人力，某厂决定上马新产品，现有三种新产品可供选择，由于人力， 财力的限制，只能从中选择一种，主要考虑以下因素：（财力的限制，只能从中选择一种，主要考虑以下因素：（11）研）研 发成本；（发成本；（22 ）市场前景；（）市场前景；（33 ）预期效益，试做出合理的选）预期效益，试做出合理的选 择．择． 11）建立层次结构模型．）建立层次结构模型． 将决策问题分解成三个层次，将决策问题分解成三个层次，最上层为目标层，即选择新产品；最上层为目标层，即选择新产品； 最下层为方案层，即三种产品最下层为方案层，即三种产品 p 1 , p 2 , p 3 ；； C C 中间为准则层，中间为准则层，包括研发成本包括研发成本 ,,市场前景市场前景 和预期效益和预期效益C 等三个因素等三个因素.. 1 2 3 2)2) 模型求解模型求解 ①① 构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵OO--C:C: 将准则层将准则层CC中三个因素中三个因素CC , C, C ,C,C 两两比较两两比较,,得得 11 22 33 成对比较矩阵成对比较矩阵   ,,求解求解OO--CC的特征值的特征值,,易解得易解得 3.009 1 3 4  1 1 1  3  1   1 1  4  且权重向量且权重向量 w 0.633,0.193,0.175T ,, 由公式得由公式得 CI 0.005 于是于是 0.005 CR(2) 0.0086 0.1