蔡氏电路中非线性电阻的实验实现毕业论文（设计）.doc

蔡氏电路中非线性电阻的实验实现毕业论文（设计） 引言 　蔡氏电路是美国贝克莱 Berkeley 大学的蔡少棠教授 L eon O Chua 设计的能产生混沌行为的最简单的自治电路 该典型电路并不唯一 最初发现的蔡氏电路实际上是同性质的某一族电路中的一个这类电路被命名为蔡氏振荡器 从而将这一普适性电路与最初定义的蔡氏电路加以区别氏电路在非线性系统及混沌研究中占有极为重要的地位[2]在蔡氏电路的分析及实验研究中 为电路建立一个精确的试验模型 从而观察混沌现象并定量分析它 这一点十分重要 而其中 非线性电阻的试验电路的实现这一环节是一个关键实现蔡氏电路中非线性电阻的方法很多本文采用的是运放加双二极管的电路来实现这个实现电路是一个压控型电路即其电流是输入电压的一个单值函数从而测量出一定电压范围内每个输入电压对应的电流大小． 本文就蔡氏电路中非线性电阻建立了等效的硬件电路模型并对其电路进行了测试和PSPICE软件的仿真得到了该电路的伏安数据而且从数据上得出了该电路伏安特性性是非线性的并对比了软件仿真数据和硬件测试数据给出了详细的误差分析从而为蔡氏混沌现象和其它理论研究奠定了理论基础 1 非线性电阻电路 在电路系统中如果元件的参数与其电压或电流有关就称该元件为非线性元件含有非线性元件的电路称为非线性电路 实际电路元件的参数总是或多或少地随着电压或电流而变化 所以其符号如图1１a所示 a 非线性电阻符号 b 流控型伏安特性 c 压控型伏安特性 图11非线性电阻 流控型的非线性电阻若非线性电阻的伏安关系表示为 111 则非线性电阻两端的电压是其电流的单值函数被称为流控型的非线性电阻 其典型的伏安特性如图11b所示 从其特性曲线上可以看到 对于同一电压值 与之对应的电流可能是多值的独立电压源就是流控型电阻器因为 2 压控型的非线性电阻 若非线性电阻的伏安关系表示为 112 则非线性电阻中的电流是其两端电压的单值函数被称为压控型的非线性电阻 其典型的伏安特性如图11c所示 从其特性曲线上可以看到 对于同一电流值 与之对应的电压可能是多值的隧道二极管就具有这样的伏安特性独立电流源就是压控型电阻器因为 从图11cb中还可以看出 上述两种伏安特性曲线都具有一段下倾的线段 就是说在这一段范围内电流随着电压的增长反而下降故在这一段范围内其动态电阻具有负电阻的特性 单调型的非线性电阻若非线性电阻的伏安特性是单调增长或单调下降的它同时是电流控制又是电压控制的其特性即可以用或表示例如电阻的电阻器就是这种电阻器例如p-n结二极管也属于此类非线性电阻其伏安特性可用下列函数式表示 113 式中为一常数称为反向饱和电流 是电子的电荷 库 是波尔兹曼常数 为热力学温度而且为绝对温度在 室温下 时 因此 从式可求得 114 换句话说 电压可用电流的单值函数来表示图12为它的伏安特性曲线 图12 结二极管的伏安特性 特别要指出的是线性电阻是双向性的而许多非线性电阻却具有单向性当加在非线性电阻两端的电压方向不同时流过它的电流也完全不同故其特性曲线不对称于原点 为了计算上的需要对于非线性电阻元件引用静态电阻和动态电阻的概念定义非线性电阻元件在某一工作状态下 如图12中点 的静态电阻 等于该点的电压值与电流值之比 即 显然点的静态电阻正比于 定义非线性电阻元件在某一工作状态下 如图12中点 的动态电阻等于该点的电压对电流的导数值即 115 显然点的动态电阻正比于 当非线性电阻元件串联或并联时 只有所有非线性电阻元件的控制类型相同才有可能得出其等效电阻伏安特性的解析表达式如果把非线性电阻元件串联或并联对外当作一个一端口时则端口的电压和电流关系或伏安特性称为此一端口的驱动点特性 对于图13a所示两个非线性电阻的串联电路设两个非线性电阻的伏安特性分别为用表示图13a所示两个非线性电阻串联电路的一端口伏安特性根据和得 又有 116 因此对所有则有 117 所以其驱动点特性为一个电流控制的非线性电阻 因此两个电流控制的非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个电流控制的非线性电阻 非线性电阻的串联 等效伏安特性 图13非线性电阻的串联 也可以用图解的方法来分析非线性电阻的串联电路图13b说明了这种分析方法 即在同一电流值下将和相加可得出 例如 当时有 而 取不同的值可逐点求出其等效伏安特性如图13b