0204北师大《概论统计》作业答案.docx

北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 《概率统计》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分” ，由 15 个选择题组成，每题 1 分，共 15 分； 第二部分为“主观题部分” ，由 4 个解答题组成，第 1、2 题每题 2.5 分，第 3、 4 题每题 5 分，共 15 分。作业总分 30 分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题 1 分，共 15 分） 1． , , C 三个事件中至少有两个事件，可表示为（ C ） A B A、 ABC B 、 ABC ABC ABC _______ 、 ABC ABC ABC ABC C、 ABC D _____________ 2．设 A, B, C为任意三个事件，则 A B C （ B ） A、 ABC B 、 ABC C、 ABC ABC ABC D 、 A B C 3．设 Ａ，Ｂ 为任意两个事件，则（ A ） Ａ、 P( A B) P( A) P(B) P( AB) Ｂ、 P( A B) P( A) P(B) P( AB ) Ｃ、 P( A B) P( A) P(B) P( AB ) Ｄ、 P( A B) P( A) P(B) P(AB ) 4．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ B ） Ａ５ Ｂ、 1 Ｃ、２５ Ｄ、 1 5 25 cx, x [0,1], 5．设 p( x) 0, x [0,1].  若 p(x) 是一随机变量的概率密度函数，则 c = ( C ) A、 0 B 、 1 C 、 2 D 、 3 1 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 6．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ A ） Ａ、 1 Ｂ、 25 Ｃ、 1 Ｄ、 5 25 5 ________ 7．设 A, B 为任意两个事件，则 A B （ B ） A、 AB B、 AB C 、 ABD 、 A B 1 8．设 ab, 则 p( x) b-a , a x b 是（ C ）分布的密度函数。 0,其它 A、指数 B 、二项 C 、均匀 D 、泊松 9．设总体Ｘ的均值 与方差 2 都存在但均为未知参数， X1, X 2 , , X n 为来自总体Ｘ的 X 1 n 的矩估计为（ A 简单随机样本，记 n i Xi ，则 ） 1 A、 X B 、 max{ X i } C 、 min{ Xi } D 、 1 n ( X i X n )2 1 i n 1 i n n i 1 10．已知事件 A 与 B 相互独立，且 P(A B) a （ a1）, P( A)= b, 则 P( B) = ( C ) A、 a-b B 、 1-a C 、 a b D 、 1-b 1 b 11．当 服从（ B ）分布时，必有 E D Ａ、指数 Ｂ、泊松 Ｃ、正态 Ｄ、均匀 12．设 X1, X 2 , X 3 为来自正态总体 N ( ,1) 的容量为３的简单随机样本，则（ B）是关 于 得最有效的无偏估计量。 A 、 1 X1 1 X 2 1 X 3 B 、 1 X1 1 X 2 1 X 3 2 3 6 3 3 3 C 、 0.1X1 0.2X2 0.7X3 D 、 0.3X1 0.3X 2 0.4X 3 13．设（ , ）是二维离散型随机向量，则 与 独立的充要条件是（ D ） Ａ、 E( ) E ( ) E( ) Ｂ、 D ( ) D ( ) D ( ) Ｃ、 与 不相关 Ｄ、对（ , ）的任何可能的取值（ xi , y j ），都有 2 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 P{ xi , y j } P{ xi } P{ y j } 14．设 X1, X 2 , , X n 为来自总体 N ( , 2 ) 的简单随机样本， 2 未知，则 的置 信区间是（ B ） A 、 ( X Z / 2  , X Z / 2 ) n n B 、 ( X Z / 2 S , X Z / 2 S ) n n C 、 X t1 S , X t1 S 2 n 1 2 n 1 n n D 、 ( X t / 2 ( n 1) , X t / 2 ( n 1) ) n n 15．若 X1, X 2 , , X n 为来自总体 N ( , 2 ) 的简单随机样本，则统计量 1 n 2 2 ( X i ) 服从自由度为（ B ）的 2 －分布。 i 1 Ａ、ｎ Ｂ、ｎ－１ Ｃ、ｎ－２ Ｄ、ｎ－３ 主观题部分 二、解答题（第 1、2 题每题 2.5 分，第 3、 4 题每题 5 分，共 15