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第三章 多维随机变量及其分布 第第一节 二维随机变量 一、多维随机变量的概念多维随机变量的概念 定义3.1 设Ω是随机试验E 的样本空间， ，i 1，2，，n i 是定义在Ω上的n个随机变量。将其构成一个n维有序数组  ((， ，， )). 11 22 nn  称为n维随机变量(或称n维随机向量) ， i 称为的第i个分量。 二二、二维随机变量的分布二维随机变量的分布 定义3.2(教材p74定义) 设(，)为二维随机变量，对任何实数x ，y ，二元函数 F ((x ，yy )) P (( x ， yy )) 称为(，) 的联合分布函数，简称(，) 的分布函数。 Copyright © 2006 NJUFE (教材p75) PP((x x ，y y )) FF((x ，y ))FF((x，y ))FF((x ，y ))FF((x，y )) 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 y 2 yy 11 xx11 xx2 Copyright © 2006 NJUFE (，) 的联合分布函数F(x ，y) 的性质(教材p75) ： 1. F(x，y)关于x ，y是不减的； 22. F((-，，y)y)=F((x，， -))=0，，F ((+ ，， + ))=1；； 00 FF ((xx ，，yy )) 11，， 3. F(x，y)关于x ，y均右连续； 4. x x ，y y ，有 1 2 1 2 FF ((xx ，，yy )) FF ((xx ，，yy )) FF ((xx ，，yy )) FF ((xx ，，yy )) 00 22 22 11 22 22 11 11 11 定义3.3(教材p76) 若二维随机变量(，) 的所有可能取值能表示成 ((xx ，，yy ))，，ii，，jj 11，，22，，的形式的形式，，则称则称((，，))为二维为二维离散型随机变离散型随机变 ii jj 量，称 p P ( x ， y )，i，j 1，2，为(，) 的分布律或 ij i j 概率分布(或称，的联合分布律) 。 Copyright © 2006 NJUFE (，)分布律的表格表示  \  x 1