北师大版八年级数学下册测培优试题(有难度)(无答案).docx

数学综合测试题（北师大版·八年级） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2 1 1. 若 x 2 ，则 x x 2 x A． 1 B． 2  =（ ） C．3 D． 4 2. 已知关于 x 的不等式组 2 a 3 x 0 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） 3a 2 x 0 2 3 4 a 3 4 3 4 3 a B. C． ＜ ≤ a a 3 2 3 2 3 2 3 2 3. 已知 a b c d 满足 1 1 1 1 则 a b c d 四个数的大小关系为 （ ） a 2000 b 2001 c 2002 d 2003 A． acbd ( B ) bdac (C ) dbac (D) cabd 4. 已知 x 为整数，且分式 2 x 2 x 可取的值有（ 2 的值为整数，则 ） x 1 A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 5. 要使 a5＜ a3＜ a＜ a2＜ a4成立，则 a 的取值范围是（ ） A．0＜ a＜ 1 B. a＞ 1 C.－ 1＜ a＜ 0 D. a＜－ 1 6. 下列因式分解正确的是 （ ） A． 4x2–4xy+y 2–1=(2x–y)2–1=(2x –y+1)(2x –y–1) B． 4x2–4xy+y 2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y –1) C．4x2–4xy+y 2–1=(2x –y) 2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D． 4x2–4xy+y 2–1=(2x+y) 2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据 8， 10， 12， 9，11 的平均数和方差分别是 （ ） A． 10 和 2 B． 10 和 2 C．50 和 2 D．50 和 2 8. 延长线段 AB 到 C,使得 BC= AB, 则 AC:AB=( ) A． 2:1 B ．3:1 C． 3:2 D． 4:3 9. 三角形三边之比为 3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为 6cm，则这个三角形的周长为 （ ） A． 12cm B．18cm C．24cm D． 30cm 10. 如图，已知梯形 A B C D ， A D ∥ B C ， A DD C 4 ， B C 8 ，点 N 在 B C 上， C N 2 ， E 是 A B 中点，在 A C 上找一点 M 使 E M M N 的值最小，此时其最小值一定等于（ ） A． 6 B． 8 C．4 D． 4 3 A D E 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 B C 1. 因式分解： x3–4x= ． N x y z 2 x y 6 z 2. 若 3 4 5 ，则 5 x = ． 1 x 6 x ① ＞ 1 5 4 3. x m ＜ 0 ② 的解集为 x ＜ 4 ，则 m 的取值范围是 。 若关于 x 的不等式组 9 若不 等式 ( 2 a b ) x 3 a x ＞ 2 a 3 b ＞ 0 的解 集 4. 4 b ＜ 0 的 解集是 4 ， 则不 等式 ( a 4 b ) x 是 。 1 1 1 2 4 3 9 2 3 5. 数与数之间的关系非常奇妙．例如： ① 2 2 ，② 3 3 ，③ 4 4 ， ?? 根据式中所蕴含的规律可知第 n 个式子是 ． 6. 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC,AB=AD=5cm ，CD=6cm ， BC=10cm， E 是 BC 上的一个动点， 当四边形 AECD 为平行四边形时， OA 的长为 cm； 7. 某数学课外实验小组想利用树影测量树高， 他们在同一时刻测得一名身高为 1.5 米的同学落在地面 上的影子长为 1.35 米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图） ，他们测得地面部分的 影子 BC=3.6 米，墙上影长 CD=1.8 米，则树高 AB= 米． A D A O D B C C E B 第 7 题 第 8 题 8. 如果 ，则 ， 。 9. 已知 ,则 10. 已知 :x:y:z=3:4:5, 且 x+y-z=6, 则 :2x-3y+2z= 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 1 2 1 2 a ab b 1. 因式分解： (1) 2 2 (2)x 4+4(3)（ x2+9y2） 2–36x2y2 x 3 1 x 2 2. 18．（ 5 分）解不等式组： 3 (2 x 1 ) 5 2 x ，并把解集在数轴上表示出来． 2 1 1 y x xy xy x y 3. 19．化简： 四、解答题（共 66 分） 1. 如图已知 :△ ABC 中,F 分 AC 为 1:2 两部分 ,D 为 BF 中点 ,AD 的延长