医学统计学--第六章_几种离散型变量的分布及其应用.pdf

第六章 几种离散型变量的 分布及其应用 Distribution and Application of Discrete Variable Binomial distribution Poisson distribution 2013-5-17 医学统计学  随机变量有连续型和离散型之分，相应 的概率分布就可分为连续型分布和离散型 分布。  有关连续型分布如正态分布、t分布和F 分布等在前面的章节中已作了介绍。  本章主要介绍在医学中较为常用的离散 型分布，即二项分布、Poisson分布。 2013-5-17 医学统计学 第一节 二项分布  二项分布（binomial distribution）是指在只 会产生两种可能结果如“阳性”或“ 阴性”之一 的n次独立重复试验（常常称为n重 Bernoulli试验）中，当每次试验的“阳性”概 率保持不变时，出现“阳性” 的次数X=0， 1，2，…，n的一种概率分布。 2013-5-17 医学统计学  在医学中类似如这种n重Bernoulli试验的 情形较为常见。  如用某种药物治疗某种疾病，其疗效分 为有效或无效；  在动物的致死性试验中，动物的死亡或 生存；  接触某种病毒性疾病的传播媒介后，感 染或非感染等。 2013-5-17 医学统计学  若从阳性率（死亡率、感染率等） 为 π的总体中随机抽取大小为n 的样 本，则出现阳性数为X 的概率分布即呈 二项分布，记为X ～B(n， π). 2013-5-17 医学统计学 二项分布有两个参数： 总体率  样本含量 n 记作：X ～B(n， π) 在n个独立的个体中出现X个阳性的概率可由下 式求出： n ! X n X P X   X n ( ) (1 ) 0,1,2, , X n X !( )! n   P (X ) 实际上就是二项函数  (1) 展开式中的通项，式中的 n! 称为二项系数。总有： n P (X ) 1 。  X !(n X )! x 0 2013-5-17 医学统计学 例6-1