《层次分析法简介》课件.pptVIP

环境管理与规划 第一章 绪论 层次分析法简介 层次分析方法是指依据序标度，将系统因素按支配关系分组以形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中因素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成以得到决策因素相对于目标的重要性的总顺序，从而为决策提供确定性的判据。 层次结构：（1）目标层（G）；（2）准则层（P）；（3）方案层（S） 层次分析法简介 层次分析法是萨蒂（saaty) 等人20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径，它将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的发展提供可的定量依据。 层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主要用于确定综合评价的权重系数。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。　 层次分析法 原理 根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层相对与最高层的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定 层次分析法简介 1）建立层次分析结构模型 层次结构： （1）目标层（G）； （2）准则层（P）； （3）方案层（S） 2）构造成对比较阵 A、确定权系数 　设x1,x2,…xn为对应各因素的决策变量。其线性组合： 　　　y=w1x2+w2x2+ …+wnx 是综合评判函数。 　　　w1,w2, … wn是权重系数，其满足： 　　　wi?0 , 2）构造成对比较阵 （1）成对比较 　　从 x1,x2,…xn中任取xi与xj比较它们对于y贡献（重要程度）的大小，按照以下标度给xi/xj赋值： 　　xi/xj＝1，认为“xi与xj重要程度相同” 　　xi/xj＝3，认为“xi比xj重要程度略大” 　　xi/xj＝5，认为“xi比xj重要程度大” 　　xi/xj＝7，认为“xi比xj重要程度大很多” 　　xi/xj＝9，认为“xi比xj重要程度绝对大” 　当比值为2，4，6，8　时认为介于前后中间状态。 （2）建立逆对称矩阵 3）计算权向量并作一致性检验 计算权重 先求出两两比较矩阵每一列的总和 把两两比较矩阵的每一元素除以相应列的总和，所得商组成的新的矩阵称为标准两两比较矩阵 计算标准两两比较矩阵的每一行的评价值－权重 3）计算权向量并作一致性检验 一致性检验 由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量 每个赋权和向量的分量分别除以对呀的特征向量的分量 计算出上一步的平均值，记为λmax 计算一致性指标CI CI＝(λmax－n)/(n-1) n为比较因素的数目 计算一致性率CR，当CR≤0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受 CR＝CI/RI RI查表可得 4）求各个方案的优劣次序 权值最高的为最优方案 * * 分解 建立 确定 计算 判断 实际问题 层次结构 多个因素 诸因素的相 对重要性 权向量 综合决策 层次分析法的基本步骤 1）建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 2）构造成对比较阵 用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。 3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。 4）求各个方案的优劣次序 目标层 O(选择旅游地) P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 准则层 方案层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 例. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择. 国家综合实力 国民 收入 军事 力量 科技 水平 社会 稳定 对外 贸易 美、俄、中、日、德等大国 工作选择 贡献 收入 发展 声誉 关系 位置 供选择的岗位 例1 国家实力分析 例2 工作选择 过河的效益 A 经济效益 B1 社会效益 B2 环境效益 B3 节省时间C1 收入C2 岸间商业C3 当地商业C4 建筑就业C5 安全可靠C6 交往沟通C7 自豪感C8 舒适C9 进出方便C10 美化C11 桥梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 （1）过河效益层次结构 例3 横渡江河、海峡方案的抉择 过河的代价 A 经济代价 B1 环境代价 B3 社会代价 B2 投入资金C1 操作维护C2 冲击渡船业C3 冲击生活方式C4 交通拥挤C5 居民搬迁C6 汽车排放物C7 对水的污染C8 对生态的破坏C9 桥梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 （2）过河代价层次结构 例3 横渡江河、海峡方案的抉择 层次分析法的基本步骤 1）