基于切比雪夫设计的IIR带通滤波系统.docVIP

. 《数字信号处理》 实验课程考核报告 数字滤波系统的MATLAB实现与分析 ——基于切比雪夫设计的IIR带通滤波系统 系 部： 000000000 专业班级： 00000000000 姓 名： 00000000000 学 号：指导教师： 0000000 完 成 日 期 2012年 12月 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1引言 1 2课程设计要求 2 2.1课程设计题目 2 2.2课程设计目的 2 2.3设计要求 2 3滤波器基本原理 3 3.1切比雪夫滤波器基本原理 3 3.2 IIR数字滤波器基本原理 5 3.3 IIR数字滤波器的设计步骤 6 4图像处理结果与分析 7 4.1 MATLAB仿真的步骤 7 4.2 原始输入信号的构建 7 4.3 滤波器的设计 8 4.4 信号过滤 9 4.5结果与分析 10 5体会与收获 11 1引言 数字信号处理是一门理论和实践密切结合的课程，为了深入地掌握课程内容，应当在学习理论的同时进行上机实验的练习。这不紧可以帮助同学们深入的了解和消化基本理论，而且能够锻炼独立解决问题的能力。 采样定理、时域离散系统的时域和频域分析以及系统对输入信号的响应是最重要的基本内容。DFT、FFT是数字信号处理的重要数学工具，它有广泛的使用内容。 数字滤波器的基本理论和设计方法是数字信号处理技术的重要内容。应重点掌握IIR和FIR两种不同的数字滤波器的基本设计方法。 IIR滤波器的单位脉冲相应是无限长的，设计方法是先设计模拟滤波器，再通过s-z平面转换，求出相应的数字滤波器的系统函数。这里包括两种方法，即脉冲响应不变法和双线性变换法，后者无频率混叠，且转换简单，是一种普遍应用的手法。 FIR滤波器的单位脉冲响应是有限长的，设计滤波器的目的即是求出符合要求的单位脉冲响应。其中包括：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹最佳逼近设计法。 2课程设计要求 2.1课程设计题目 设计IIR带通滤波系统 2.2课程设计目的 通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件仿真设计和调试，对《数字信号处理》课程中涉及的滤波器原理和设计方法有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著提高。本次实验目的主要可分为以下几点：1、了解数字滤波器的基本参数； 2、了解IIR滤波器及其性能比较；4、了解滤波器的滤波过程。 2.3设计要求 本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB软件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构进行分析。 具体要求包括以下几个方面： （1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析：通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的特点。（2）利用MATLAB对上述过程进行仿真：利用MATLAB软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。（3）结果分析：利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后的信号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的优缺点和适用场合。 3滤波器基本原理 3.1切比雪夫滤波器基本原理 切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I 型切比雪夫滤波器”,在阻带波动的为“II 型切比雪夫滤波器” 。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。 切比雪夫滤波器的振幅平方函数为 (3-1) 式中Ωc为有效通带截止频率，ε表示与通带波纹有关的参量，值越大通带不动愈大。Vn（x）是 N 阶切比雪夫多项式，定义为 (3-2) 切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示： （3-3） （3-4） 图 3-1 切比雪夫滤波器的振幅平方特性 有关参数的确定: a、通带截止频率： Ωc预先给定; b、 与通带波纹有关的参数,通带波纹表示成 (3-5) 所以 给定通带波纹值 δ（dB）分贝数后，可求得 ε2 ｃ、阶数 N:由阻带的边界条件确定。 Ω5、A2 为事先给定的边界条件,即在阻带中的频率点处Ω5,要求滤波器频响衰减到 1/A2 以上。 (3-6)