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基本差分进化算法 基本模拟退火算法概述 DE算法是一种基于群体进化的算法，其本质是一种基于实数编码的具有保优思想的贪婪遗传算法。由于DE算法操作简单，寻优能力强，自提出以来引起了国内外学者的高度关注，目前已在电力系统优化调度、配网重构等领域得到了应用。 1、算法原理 DE算法首先在N维可行解空间随机生成初始种群，其中，为DE种群规模。DE算法的核心思想在于采取变异和交叉操作生成试验种群，然后对试验种群进行适应度评估，再通过贪婪思想的选择机制，将原种群和试验种群进行一对一比较，择优进入下一代。 基本DE算法主要包括变异、交叉和选择三个操作。首先，在种群中随机选取三个个体，进行变异操作： 其中表示变异后得到的种群，表示种群代数，为缩放因子，一般取(0,2]，它的大小可以决定种群分布情况，使种群在全局范围内进行有哪些信誉好的足球投注网站；、、为从种群中随机抽取的三个不同的个体。 然后，将变异种群和原种群进行交叉操作： 其中表示交叉后得到的种群，为[0,1]之间的随机数，表示个体的第个分量，为交叉概率，为之间的随机量，用于保证新个体至少有一维分量由变异个体贡献。 最后，DE算法通过贪婪选择模式，从原种群和试验种群中选择适应度更高的个体进入下一代： 、分别为和的适应度。当试验个体的适应度优于时，试验个体取代原个体，反之舍弃试验个体，保留原个体。 2、算法步骤 基本DE算法的基本步骤如下： 3、算法的matlab实现 见程序 4、算法举例 采用DE算法求取Sphere Mode函数的最小值。 1) 基本测试 在matlab命令窗口输入： [xm,fv] = SA(@fitness,3,1e-5,0.99,200,30) 得到如下收敛曲线 2) 参数对算法性能的影响 在matlab命令窗口输入： [xm,fv] = DE(@fitness,40,0.5,0.5,100,30) [xm,fv] = DE(@fitness,40,0.5,0.5,200,30) [xm,fv] = DE(@fitness,40,0.5,0.5,500,30) 将上面求得的结果列表比较如下： M 100 200 500 x1 0.033087185 -1.29E-02 1.77E-04 x2 0.202701957 -4.05E-02 -1.08E-04 x3 -0.081038245 9.89E-03 5.80E-05 x4 0.028932023 -2.05E-02 7.00E-05 x5 -0.151716543 6.23E-03 -1.66E-04 x6 0.154352242 8.34E-03 9.47E-05 x7 0.051436736 -1.79E-02 -3.01E-04 x8 0.057500363 -5.54E-03 -2.23E-04 x9 -0.058409634 9.74E-03 4.80E-05 x10 0.060435634 3.02E-02 -4.12E-05 x11 0.005562026 -1.64E-02 1.00E-04 x12 0.124679757 8.56E-03 2.75E-05 x13 -0.217063076 -6.15E-03 2.45E-05 x14 -0.156305243 -3.49E-03 -1.35E-04 x15 0.142613078 4.24E-02 2.66E-05 x16 -0.003189876 -5.84E-02 1.35E-04 x17 -0.152339667 5.51E-02 -4.93E-05 x18 -0.229525992 -1.10E-02 2.51E-04 x19 0.076502493 1.47E-02 1.50E-04 x20 0.049598038 1.11E-02 -4.13E-05 x21 0.123235808 6.87E-02 8.12E-05 x22 0.183832078 -1.80E-02 -3.78E-05 x23 -0.111816229 1.32E-03 -2.59E-04 x24 0.232072926 -2.25E-02 -9.06E-05 x25 0.043585057 2.47E-02 -6.93E-05 x26 -0.235073466 -1.73E-03 2.36E-04 x27 -0.008428201 2.95E-02 -2.37E-04 x28 -0.075163759 2.49E-02 -7.77E-05 x29 -0.099728761 -1.92E-02 -6.94E-05 x30 0.143423027 2.06E-02 1.28E-04 f(x) 0.509858129 2.13E-02 5.98E-07 可见达到一定迭代次数后