矩形的性质和判定练习题.docVIP

1、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。 2、已知，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°，求证：BO=BE E E A B C D O 1 3、 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形 4、如图，在△ABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点，求证：MN⊥EF 5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形 6、如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，求证：四边形ABCD是矩形 7、已知平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形 8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：DE=DF 9、已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形 10、已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形． 11、如图，已知矩形ABCD，从顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线交与点E，求证：BD=CE 12、已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形。 13、如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. D(1)求证：EO=FO D (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.