[数学]二次函数教材分析.pptVIP

;2008--2010连续三年 北京数学中考二次函数试题;(2008--24）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标（3,0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点． （1） 求直线BC及抛物线的解析式； (确定函数的表达式) （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD =∠ACB，求点P的坐标；(会根据公式确定图象的顶点和对称轴,与解直角三角形，相似结合的问题) （3） 连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数． (与勾股定理，相似结合的问题); (2009—23)已知关于的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数. （1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式； (确定函数的表达式) （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点时，b的取值范围. (会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,与一次函数结合的问题) ;（2009--24）在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）. （1）在图1中画图探究： ①当P1为线段CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1.判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明; ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2.判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论;(10—24) 在平面直角坐标系xoy中，抛物线 与轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上． （1）求B点的坐标； (确定函数表达式、点的坐标定义) （2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线， 与直线OB 交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在 PD右侧作等腰直角三角形PCD （当P点运动时C点、D点也随之运动）． ① 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长； (二次函数与三角形的结合) ② 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值． (运动变化与分类讨论) ;二次函数与其它知识有广泛的联系,所以对它的考查非常综合,且灵活多样,故而对教学的要求比较高.;本章基本点： 二次函数的顶点;一、本章教学内容; 地位和作用 ;1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义. 2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质. 3.会根据公式确定图象的顶点和对称轴,并能解决简单的实际问题. 4.会利用二次函数的图象,求一元二次方程的近似解.;实际问题;·《2010年北京中考考试说明》对 本章教学内容的要求;三、本章重点、难点;四、教学要点分析与建议;定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。;【题1】下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=3(x-1)2+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6)v=10 r2 （7）y= （8）y= ;【题2】 y= （m+3）x +（m- ）x （1） m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值