四边形中的动点问题（带答案).doc

. . 四边形中的动点问题 1、如图.把矩形ABCD沿EF翻折.点B恰好落在AD边的B′处.若AE＝2.DE＝6.∠EFB＝60°.则矩形ABCD的面积是_____________? 2、如图.在四边形ABCD中.对角线?AC⊥BD.垂足为O.点E.F.G.H分别为边AD.AB.BC.CD的中点．若AC＝8.BD＝6.则四边形EFGH?的面积为________ 3、如图.正方形ABCD的边长为4.点P在DC边上.且DP＝1.点Q是?AC上一动点.则DQ＋PQ的最小值为____________ 4、如图.在Rt△ABC中.∠B＝90°.AC＝60?cm.∠A＝60°.点D从点C出发沿CA方向以4?cm/s的速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方向以2?cm/s的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时.另一个点也随之停止运动．设点D.E运动的时间是t?s(0??t?≤?15)．过点D作DF⊥BC于点F.连接DE.EF.? (1)求证：AE＝DF；? (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能.求出相应的t值；如果不能.请说明理由；?(3)当t为何值时.△DEF为直角三角形？请说明理由 5、如图.在等边三角形ABC中.BC=6cm．射线AG∥BC.点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动.同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.设运动时间为t.?（1）连接EF.当EF经过AC边的中点D时. （1）求证：△ADE≌△CDF；： （2）当t为______s时.四边形ACFE是菱形；? 6、在菱形ABCD中.∠B=60°.点E在射线BC上运动.∠EAF=60°.点F在射线CD上?（1）当点E在线段BC上时（如图1）.（1）求证：EC+CF=AB；?（2）当点E在BC的延长线上时（如图2）.线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想.不需证明 7、如图.在菱形ABCD中.AB=2.∠DAB=60°.点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合）.延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN．? （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；? （2）填空：?①当AM的值为______时.四边形AMDN是矩形； ?②当AM的值为______时.四边形AMDN是菱形． 8、如图.△ABC中.点O是边AC上一个动点.过O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F．? （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；? （2）当点O运动到何处.且△ABC满足什么条件时.四边形AECF是正方形？? （3）当点O在边AC上运动时.四边形BCFE会是菱形吗？若是.请证明.若不是.则说明理由． 9、如图.已知菱形ABCD中.∠ABC=60°.AB=8.过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线.垂足分别为E、F．? （1）BD的长是______；? （2）连接PC.当PE+PF+PC取得最小值时.此时PB的长是______ 10、如图.∠MON=90°.矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM.ON上.当B在边ON上运动时.A随之在OM上运动.矩形ABCD的形状保持不变.其中AB=2.BC=1.运动过程中.点D到点O的最大距离为______． 11、如图.已知矩形ABCD.AD=4.CD=10.P是AB上一动点.M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．? （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；? （2）请直接写出当AP为何值时.四边形PMEN是菱形；? （3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能.求出AP的长；若不可能.请说明理由． 12、如图.在平行四边形ABCD中.对角线BD=12cm.AC=16cm.AC.BD相交于点O.若E.F是AC上两动点.分别从A.C两点以相同的速度向C、A运动.其速度为0.5cm／s。? ?（1）当E与F不重合时.四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；? （2）点?E.F在AC上运动过程中.以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能.求出此时的运动时间t的值.如不能.请说明理由。 四边形中的动点问题 1、如图.把矩形ABCD沿EF翻折.点B恰好落在AD边的B′处.若AE＝2.DE＝6.∠EFB＝60°.则矩形ABCD的面积是_____________? 2、如图.在四边形ABCD中.对角线?AC⊥BD.垂足为O.点E.F.G.H分别为边AD.AB.BC.CD的中点．若AC＝8.BD＝6.则四边形EFGH?的面积为________ 3、如图.正方形ABCD的边长为4.点P在DC边上.且DP＝1.点Q是?AC上一动点.则DQ＋PQ的最小值为______