2012统计之用样本估计总体.pptVIP

第二课时 5.新华中学高三年级参加市一轮验收考试的同学有 1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成 绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）： (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)模拟本科划线成绩为550分，试估计该校的上线人数; (4)若模拟重点划线成绩为600分，试估计该校的重点本科 上线人数. 【解析】（1）频率分布表如下： （2）频率分布直方图如下： (3)由频率分布表知，在样本中成绩在550分以上的人数的频率为0.20+0.15=0.35. 由此可以估计该校本科模拟上线人数约为0.35×1000=350(人). (4)由样本中在分数段［550，650）内的学生数的频率为0.20，600是区间［550，650）的中点，可以估计在分数段［600，650）内的学生数的频率为0.10，∴在样本中成绩在600分以上的人数的频率为0.10+0.15=0.25.由此可以估计该校重点本科模拟上线人数约为0.25×1 000=250(人). 100×0.25=25， 100×0.5=50， 100×0.25=25 980×25+1020×50+1032×25 100 =1013（h） （4）求众数 （5）求平均数 并求中位数 1:2:8:7:4:3 课堂练习 变式： 课堂练习 上述5个问。 课后练习 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为29，则第三组的频数为（ ） （A）16 （B）20 （C）24 （D）36 【解析】选C.∵频率= ∴第二、四组的频数都为72× =16, ∴第三组的频数为72-2×8-2×16=24. (A)容量，方差 (B)平均数，容量 (C)容量，平均数 (D)标准差，平均数 【解析】选C.方差公式为 可知，10是样本容量， ,20是平均数. 4.(2010·珠海模拟）如图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） （A）84,4.84 （B）84,1.6 （C）85,1.6 （D）85,4 【解析】选C.去掉一个最低分79和一个最高分93，还剩5个数据， 则 = (84+84+86+84+87)=85, s2= ［(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2］ =1.6. 10.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表： （1）画出茎叶图； （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适. 【解析】 (1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数. (2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大依次排列为： 甲：27，30，31，35，37，38 乙：28，29，33，34，36，38 ∴甲、乙两名选手成绩的中位数分别是 =33， =33.5. s甲＞s乙，∴乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适. 7.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为____万只. 【解析】由题意得：（20×1+50×2+100×1.5）= 90(万只/月). 答案：90 * 2.(2010·广州模拟）为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是( ) (A)30 (B)60 (C)70 (D)80 【解析】选C.底部周长小于110 cm的频率: 10×0.01+10×0.02+10×0.04=0.7. 底部周长小于110 cm的株数为：100×0.7=70. C 7.某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部在［13,18］内，将测试结 果按如下方式分成五组：第一组 ［13，14）；第二组［14,15)；……； 第五组［17,18］.如图是按上述分组 方法得到的频率分布直方图.且第一组， 第二组，第四组的频数成等比数列，则 成绩在［13,15)内的学生人数为( ) (A)12 (B)14 (C)16 (D