电大离散数学形考作业答案3_5_7合集.doc

PAGE . . 姓 名： 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 离散数学作业3 离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次.内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习.基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目.目的是通过综合性书面作业.使同学自己检验学习成果.找出掌握的薄弱知识点.重点复习.争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业.大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来.手工书写答题.字迹工整.解答题要有解答过程.要求2010年11月7日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮.完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合.则P(A)-P(B )= {{3}.{1,3}.{2,3}.{1,2,3}} .A? B= {1,1,1,2,2,1,2,2,3,1,3.2} ． 2．设集合A有10个元素.那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}.B={2, 3, 4, 5}.R是A到B的二元关系. 则R的有序对集合为　 {2, 2.2, 3.3, 2}.3,3 　． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }.B={6, 8, 12}. A到B的二元关系 R＝ 那么R－1＝ {6,3,8,4} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d}.则R具有的性质是　　没有任何性质　　　　　　　． 6．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={a, a , b, b, b, c, c, d}.若在R中再增加两个元素　　{c,b,d,c}　　　　　　　.则新得到的关系就具有对称性． 7．如果R1和R2是A上的自反关系.则R1∪R2.R1∩R2.R1-R2中自反关系有 2 个． 8．设A={1, 2}上的二元关系为R={x, y|x?A.y?A, x+y =10}.则R的自反闭包为 {1,1,2,2} ． 9．设R是集合A上的等价关系.且1 , 2 , 3是A中的元素.则R中至少包含 1,1,2,2,3,3 等元素． 10．设A={1.2}.B={a.b}.C={3.4.5}.从A到B的函数f ={1, a, 2, b}.从B到C的函数g={ a.4, b.3}.则Ran(g? f)= {3,4} ． 二、判断说明题（判断下列各题.并说明理由．） 1．若集合A = {1.2.3}上的二元关系R={1, 1.2, 2.1, 2}.则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系． 错误。R不具有自反的关系.因为3,3不属于R。 错误。R不具有对称的关系.因为2,1不属于R。 2．设A={1.2.3}.R={1.1, 2.2, 1.2 .2.1}.则R是等价关系． ????abcd图一?? ? ? ? ? a b c d 图一 ? ? ? g e f h ? 3．若偏序集A.R的哈斯图如图一所示. 则集合A的最大元为a.最小元不存在． 解：错误． 集合A的最大元不存在.a是极大元． 4．设集合A={1, 2, 3, 4}.B={2, 4, 6, 8}..判断下列关系f是否构成函数f：.并说明理由． (1) f={1, 4, 2, 2,, 4, 6, 1, 8}； (2)f={1, 6, 3, 4, 2, 2}； (3) f={1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2,}． （1）不构成函数。因为对于3属于A.在B中没有元素与之对应。 （2）不构成函数。因为对于4属于A.在B中没有元素与之对应。 （3）构成函数。因为A中任意一个元素都有A中唯一的元素相对应。 三、计算题 1．设.求：　 (1) (A?B)?~C； (2) (A?B)- (B?A) (3) P(A)－P(C)； (4) A?B． 解：（1）(A?B)?~C={1}? （3） （4）A?B =(A?B)－（A?B）= （2）={1.