合肥工业大学研究生-数字图像处理-冈萨雷斯-第二版-考试范围及重点知识整理.docVIP

试题类型 单项选择题： 10×1=10分 填空题： 20×1=20分； 简答题： 5×5=25分； 计算题： 25分； 应用题： 20分 考试形式：开卷，you need a textbook! 数字图像处理基础 图像的线性变换 图像采样； 图像的邻域； 图像变换 傅立叶变换，余弦变换，K-L变换，小波变换等 试题一.小波变换和傅里叶变换的特征差异：一个能描述局部特征，一个不能 解：小波分析是傅立叶分析思想的发展与延拓，它自产生以来，就一直与傅立叶分析密切相关，他的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者是相辅相成的，两者主要的不同点： 1、傅立叶变换实质是把能量有限信号f(t)分解到以{exp(jωt)}为正交基的空间上去；小波变换的实质是把能量有限信号f(t)分解到W-j和V-j所构成的空间上去的。 2、傅立叶变换用到的基本函数只有sin(ωt),cos(ωt),exp(jωt)，具有唯一性；小波分 析用到的函数（即小波函数）则具有多样性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时结果相差甚远。小波函数的选用是小波分析运用到实际中的一个难点问题（也是小波分析研究的一个热点问题），目前往往是通过经验或不断地试验（对结果进行对照分析）来选择小波函数。 3、在频域分析中，傅立叶变换具有良好的局部化能力，特别是对于那些频率成分比较简单的确定性信号，傅立叶变换很容易把信号表示成各频率成分的叠加和的形式，如sin(ω1t)+0.345sin(ω2t)+4.23cos(ω3t)，但在时域中傅立叶变换没有局部化能力，即无法从f(t)的傅立叶变换中看出f(t)在任一时间点附近的性态。事实上，F(w)dw是关于频率为w的谐波分量的振幅，在傅立叶展开式中，它是由f(t)的整体性态所决定的。 4、在小波分析中，尺度a的值越大相当于傅立叶变换中w的值越小。 5、在短时傅立叶变换中，变换系数S(ω，τ)主要依赖于信号在[τ-δ，τ+δ]片段中的情况，时间宽度是2δ（因为δ是由窗函数g(t)唯一确定的，所以2δ是一个定值）。在小 波变换中，变换系数Wf（a,b）主要依赖于信号在[b-aΔφ，b+aΔφ）片断中的情况，时 间宽度是2aΔφ，该时间的宽度是随尺度a变化而变化的，所以小波变换具有时间局部分析能力。 6、若用信号通过滤波器来解释，小波变换与短时傅立叶变换不容之处在于：对短时傅立叶变换来说，带通滤波器的带宽Δf与中心频率f无关；相反小波变换带通滤波器的带宽Δf则正比于中心频率f。 试题二。哪个能去除图像相关性 小波变换与傅立叶变换的特性差异 图像相关性的去除 图像增强 直方图 概念 直方图均衡，直方图规定化 图像锐化： 掌握几种边缘检测算子及它们在边缘检测上的机制，和相互间的异同（梯度算子，Laplacian算子，Robert算子, Prewitt算子） 试题三：算子形式，填空题（p467） 试题四：Prewitt算子与Robert算子有什么优势：有一定平滑作用，对噪音抗干扰能力更强 ?Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。 Prewitt算子：对噪声具有平滑和抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。 Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。 图像平滑： 低通滤波 中值滤波的特点 频率域进行图像平滑的主要步骤 试题五：中值滤波的优势及特点 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的 像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。 优势：它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。加权中值滤波能够改进中值滤波的边缘信号保持效果。 中值滤波在 图像处理中,常用于保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法。 缺点：对方向性很强的指纹图像进行滤波处理时 ,有必要引入方向信息,即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行。. 特点：可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边