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* 第2讲 动能、动能定理 考点 1 动能 1.定义:物体由于____而具有的能叫动能. 运动 3.单位:焦耳,1 J=1 kg·m2/s2 4.性质:动能是标量,是状态量,与 v瞬时对应,具有相对 性,大小与参照物的选择有关. 1.(单选)有两个物体甲、乙,它们在同一直线上运动,两 物体的质量均为 m,甲速度为 v,动能为 Ek;乙速度为-v,动 ) B 能为 Ek′,那么( A.Ek′=-Ek C.Ek′Ek B.Ek′=Ek D.Ek′Ek 【教师参考·备选题】2008 年除夕夜,中国国家足球队客场 挑战伊拉克队.第 71 分钟,由山东鲁能球员郑智头球扳平比分. 设郑智跃起顶球后,球以 E1=24 J 的初动能水平飞出,球落地 时的动能 E2=32 J,不计空气阻力,则球落地时的速度与水平 方向的夹角为 ( ) A A.30° B.37° C.45° D.60° 考点 2 动能定理的理解与运用 1.对动能定理的理解 (1)内容:合外力对物体所做的功等于物体_____的变化. 动能 (2)表达式:W=Ek2-Ek1=_____________. (3)注意: ①合外力的功,是指物体所受的所有力在某一过程中所做 功的代数和. ②位移和速度,必须是相对于同一个参考系,一般以地面 为参考系. 2.动能定理的运用 (1)动能定理中涉及到的物理量有 F、s、m、v、W、Ek 等, 在涉及到含有上述物理量的问题时,可以考虑使用动能定理. 由于动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动 能,而无需考虑运动状态的细节,所以运用动能定理解题,往 往比用牛顿运动定律要简便,用动能定理还能解决一些牛顿运 动定律难以求解的问题,如变力做功,曲线运动等,所以解题 时,应优先考虑用动能定理. (2)动能定理实际上是根据一个过程中做了多少功,导致动 能变化了多少来列方程的,所以运用动能定理时要注意选定过 程. (3)运用动能定理解题的一般步骤: ①明确研究对象和运动过程. ②分析整个过程中对象做功情况. ③明确初、末状态的动能. ④列出动能定理方程,并求解. 2.(双选)如图 5-2-1,质量为 m 的小车在水平恒力 F 推 动下,从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B, 获得速度为 v,AB 间水平距离为 s,重力加速度为 g.下列说法 正确的是( ) 图 5-2-1 AB 3. AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端 B 与水平 直轨道相切,如图 5-2-2 所示.一小球自 A 点起由静止开始 沿轨道下滑.已知圆轨道半径为 R,小球的质量为 m,不计各 处摩擦.求小球经过圆弧轨道的 B 点时,所受轨道支持力 NB 是 多大? 图 5-2-2 ( 热点1 运用动能定理解决多过程问题 【例 1】(2010 年全国卷Ⅱ)如图 5-2-3,MNP 为竖直面内 一固定轨道,其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N,P 端固定一 竖直挡板.M 相对于 N 的高度为 h,NP 长度为 s.一物块自 M 端 从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止 在水平轨道上某处.若在 MN 段的摩擦可忽略不计,物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与 N 点距离的 可能值. 图 5-2-3 解决这类问题一定要审清题意,分析清楚物体 的运动过程,以及过程中力做功的情况和初、末状态.关于滑 动摩擦力做功,要注意摩擦力方向的变化,如该题中,从 N 到 P 时摩擦力方向向左,反弹后摩擦力方向向右,所以摩擦力对 木块始终做负功,则式中的 x 表示在 NP 段滑动的总距离. 1.(2009 年宁夏卷)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项 目,比赛场地示意如图 5-2-4.比赛时,运动员从起滑架处推 着冰壶出发,在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出,使 冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远,运动员 可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦 因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷 擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中,运动员使 冰壶 C 在投掷线中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出.为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点,运动员用毛刷擦冰面的长度应 为多少?(g 取 10 m/s2) 图 5-2-4 解:设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s1,所 受摩擦力的大小为 f1,在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s2, 所受摩擦力的大小为 f2.则有 s1+s2=s① 式中 s=30
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