szw510曲线运动习题课.pptVIP

 【例4】质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求： （1）物体在t=0时的初速度； （2）t=8s时物体的速度； （3）t=4s时物体的位移； （4）物体的轨迹方程，并指出轨迹的形状； （5）物体受的合力； 【例4】小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求: (1)当小船的船头正对岸时,它将何时、何地到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何行驶?耗时多少? (3)小船在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时 间如何变化? (4)如果要求小船与下游的岸成370驶到对岸，小船在静 水中的最小的速度是多少? （5）若船在静水中的速度是1m/s,小船行驶到对岸最短 距离是多少？ . 例1:一个质点从平面坐标系的A位置xA=2.0 m,yB=3.0 m的运 动到B位置xB=5.0 m,yB=7.0 m的位置,则在这一过程中质点 位移大小为多少. 解析:画出质点在平面直角坐标系中运动两个位置的坐标,由 初位置A到末位置B的有向线段l即为其位置大小,如图所示. 巩固练习1:某质点从平面直角坐标系的坐标原点开始运动.经 一段时间后,t1时刻其坐标位置为x1=6 m,y1=8 m,如图所示.求 从开始运动到t1时刻质点的位移? 答案:见解析 解析:画出平面直角坐标系 例2:关于运动的性质,以下说法正确的是( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是变加速运动 D.运动物体的加速度数值?速度数值都不变的运动一定是直 线运动 答案:A 小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t1;水流以恒定的速度流动时，渡河用时为t2;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t3,则（ ） A．t1t2t3 B．t1t2=t3 C．t1t2=t3 D．t1=t2=t3 课堂训练 例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算： （1）船能否垂直达到对岸； （2）船需要多少时间才能达到对岸； （3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？ （4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度?，求sin?. 答案： (1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 课堂训练 例题4、如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当 拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________． 答案：9.22m/s 　　因船速在水流方向上的分量总会小于水速，故船一定被冲到下游．由两个分运动的速度去合成，合速度的方向决定合位移的大小．v2的大小、方向恒定，v1的大小恒定，方向不定，在v1与v2的夹角从0°变到180°的过程中，合速度v也发生变化，但变化过程中始终遵守平行四边形定则，如图 2 －5 所示，位移s＝ ．当θ最大时sin θ最大，s则最 小．当v1以A为圆心，以v2为半径作圆时，相应的θ要变化，当v与圆相切时，θ角有极大值，此时v2垂直于v，最短 　　a．v22＝v12＋v2 　　b．tan θ＝ 　　c．sin θ＝ ． 　　两种情况下，最短渡河时间的处理是一样的，但最短位移却不一样，并且由此可以看出，位移最短时，时间不一定最短；时间最短时，位移不一定最短，也由此可以看到画图示的重要性． 　　渡河的最短时间tmin＝ s＝25 s 　　船经过的位移大小为： 　　s＝vtmin＝ ·tmin＝125 m． 　　(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图乙所示． 　　船的合速度为： 　　v＝ m/s 　　船头的方向与上游河岸的夹角为θ，则： 　　cos θ＝ 　　解得：θ＝arccos 　　渡河时间为：t＝ s． 　　答案　(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸　25 s　125 m 　　(2)船的最短位移即为河宽，船头的方向应斜向上游并与 河岸的夹角为arccos　 s 课堂练习 （常见题） 在抗洪抢险中，战