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1. (10分)函数 中,自变量x的取值范围是 ( ) A. x>-2 B. x≠0 C. x>-2且x≠0 D. x≠-2 2. (10分)反比例函数 图象上的两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1>0>x2,则下列式子一定成立的是 ( ) A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 不能确定 D A 3. (10分)小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m,当撬动石头的动力F至少需要400 N时,则动力臂l的最大值为_____m. 4. (20分)如图K27-2-13,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB于点D. (1)求证:△ACB∽△ADE; 1.5 (1)证明:∵DE⊥AB,∠C=90°, ∴∠EDA=∠C=90°. ∵∠A=∠A, ∴△ACB∽△ADE. (2)求AD的长度. (2)解:∵△ACB∽△ADE, ∴ . ∴ . ∴AD=4. 1. (10分)如图K27-2-14,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 ( ) A. B.∠B=∠ADE C. D. ∠C=∠AED C 2. (10分)如图K27-2-15,D,E分别是AB,AC上的两点,CD与BE相交于点O,下列条件不能使△ABE和△ACD相似的是 ( ) A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD,AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB C 3. (10分)如图K27-2-16,若∠ACD=∠B,则_____∽_____,对应边的比例式为___________________________,∠ADC=________. △ACD △ABC AC∶AB=AD∶AC=CD∶BC ∠ACB 4. (20分)如图K27-2-17,在△ABC中,AB=AC,若△ABC≌△DEF,且点A在DE上,点E在BC上,EF与AC交于点M. 求证:△ABE∽△ECM. 证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C. ∵△ABC≌△DEF, ∴∠B=∠AEF. 又∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEM, ∴∠BAE=∠CEM. ∴△ABE∽△ECM.

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