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1. (10分)函数 中,自变量x的取值范围是
( )
A. x>-2 B. x≠0
C. x>-2且x≠0 D. x≠-2
2. (10分)反比例函数 图象上的两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1>0>x2,则下列式子一定成立的是 ( )
A. y1>y2 B. y1<y2
C. y1=y2 D. 不能确定
D
A
3. (10分)小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m,当撬动石头的动力F至少需要400 N时,则动力臂l的最大值为_____m.
4. (20分)如图K27-2-13,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB于点D.
(1)求证:△ACB∽△ADE;
1.5
(1)证明:∵DE⊥AB,∠C=90°,
∴∠EDA=∠C=90°.
∵∠A=∠A,
∴△ACB∽△ADE.
(2)求AD的长度.
(2)解:∵△ACB∽△ADE,
∴ .
∴ .
∴AD=4.
1. (10分)如图K27-2-14,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 ( )
A.
B.∠B=∠ADE
C.
D. ∠C=∠AED
C
2. (10分)如图K27-2-15,D,E分别是AB,AC上的两点,CD与BE相交于点O,下列条件不能使△ABE和△ACD相似的是 ( )
A. ∠B=∠C
B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD,AB=AC
D. AD∶AC=AE∶AB
C
3. (10分)如图K27-2-16,若∠ACD=∠B,则_____∽_____,对应边的比例式为___________________________,∠ADC=________.
△ACD
△ABC
AC∶AB=AD∶AC=CD∶BC
∠ACB
4. (20分)如图K27-2-17,在△ABC中,AB=AC,若△ABC≌△DEF,且点A在DE上,点E在BC上,EF与AC交于点M.
求证:△ABE∽△ECM.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠AEF.
又∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEM,
∴∠BAE=∠CEM.
∴△ABE∽△ECM.
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