[教育学]第7章-聚类分析.pptVIP

6. 伪t 2 统计量 伪t2 值大表示GK 和GL 合并成新类GM 后，类内离差平方和的增量相对于原GK 和GL 两类的类内的离差平方和是大的，这说明原GK 和GL 两类是很分开的，即上一次聚类的效果是好的。伪 t 2 统计量不具有随机变量 t 2 那样的分布。 十一、系统聚类法的基本性质 1. 单调性 在聚类分析过程中，并类距离分别为Dk（k=1，2，3，…?）若满足 ，则称该聚类方法具有单调性。可以证明除了重心法和中间距离法之外，其他的系统聚类法均满足单调性的条件。 2. 空间的浓缩与扩张 十二、小结 系统聚类法是一种比较成功的聚类方法。然而当样本点数量十分庞大时，则是一件非常繁重的工作，且聚类的计算速度也比较慢。比如在市场抽样调查中，有4万人就其对衣着的偏好作了回答，希望能迅速将他们分为几类。这时，采用系统聚类法就很困难，而动态聚类法就会显得方便，适用。 第四节 动态聚类法 一、基本思想 选择凝聚点 分 类 修改分类 分类是否合理 分类结束 Yes No * 多元统计分析 ? 谢中华, 天津科技大学数学系. 第三节 系统聚类方法 类与类之间用不同的方法定义距离，就产生了不同的系统聚类方法。 开始时将n个样品各自作为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其它类之间的距离，重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。 一、基本思想 x21? x12? x22? x11? 二、 最短距离法（single linkage method) 例7.3.1 设有五个样品，每个只测量了一个指标，指标值分别是1，2，6，8，11. 在用最短距离法对这五个样品进行聚类时，样品间采用绝对值距离，现已得到样品间初始距离矩阵 如下 G5 G4 G3 G2 G1 0 G1 0 1 G2 0 3 0 5 2 9 10 G5 6 7 G4 0 4 5 G3 试根据以上结果完成下面的聚类过程，将五个样品聚为一类。 data exam7_3_1_1; input v $ x; cards; x1 1 x2 2 x3 6 x4 8 x5 11 ; proc cluster method=sin; var x; id v; proc tree horizontal=1; id v; run; SAS程序1 data exam7_3_1_2(type=distance); array x(5)x1-x5; input v $ x1-x5; cards; x1 0 . . . . x2 1 0 . . . x3 5 4 0 . . x4 7 6 2 0 . x5 10 9 5 3 0 ; proc cluster method=sin; var x1-x5; id v; proc tree horizontal; id v; run; SAS程序2 聚类树形（谱系）图 ? ? ? x11? x21? ? ? ? 三、 最长距离法（Complete linkage method) 例7.3.2 对305名女中学生测量八个体型指标： x1= 身高， x5= 体重， x2= 手臂长， x6= 颈围， x3= 上肢长， x7= 胸围， x4= 下肢长， x8= 胸宽， 相关矩阵列于下表 0.629 0.730 0.762 1.000 . . . . x5 0.539 1.000 . . . . . . x7 0.382 0.301 0.398 0.473 0.859 0.805 0.846 1.000 x1 . 0.583 0.327 0.237 0.277 x7 . 1.000 0.329 0.319 0.326 x6 . . 0.436 0.380 0.376 x5 x8 x6 x4 x3 x2 . . . . . x1 . . . . 1.000 x2 1.000 . 0.577 . . 0.365 1.000 0.345 0.415 x8 0.801 0.826 x4 . 1.000 0.881 x3 应用最长距离法进行聚类，即类与类之间的相似系数定义为两类变量之间的最小相关系数。每次聚类时合并两个相关系数最大的类。 data examp7_3_2(type=distance); array x(8)