华师大版八年级下--反比例函数知识点与练习.docVIP

反比例函数 知识点 1、反比例函数的定义：一般地，形如(k是常数，0)的函数叫做反比例函数.反比例函数中，自变量的取值范围是，其函数图象为双曲线。 2、反比例函数的常见三种形式：____________________ 3、反比例函数的图象与性质 反比例函数 k的符号 图象 取值范围 性质 函数图象的两支分别在第___________象限 在每个象限内，y随x的增大而________ 函数图象的两支分别在第___________象限 在每个象限内，y随x的增大而________ 对称性 中心对称 关于原点中心对称 4、反比例函数中k的几何意义 如图，过反比例函数的图象上任意一点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积， 自我检测 一、反比例函数的图象与性质 1.若反比例函数的图象经过点(-2,m)，则m的值是( ) A. B. C.-4 D.4 2.双曲线所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_ 3.点(2,-4)在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A.(2,4) B.(-1,-8) C.(-2,-4) D.(4,-2) 4.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是___________ 5.已知点是反比例函数图象上的两点，则____(填或或=) 6.已知反比例函数图象经过点，如果，则____；如果，则____.(填“”或“”或=) 7.已知点是反比例函数图象上的两点，则____(填“”或“”或“=”) 8.在反比例函数的图象上有两点，且满足，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知反比例函数下列结论不正确的是（　　） A. 图象必经过点（-1，2） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则-2y0 10.在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致为( ) 11.当k＞0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是( )
12.函数与在同一直角坐标系中图象可能是下图中( ) 13.(2017福建中考第16题)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为2，则矩形ABCD的面积为____________ 二、反比例函数中k的几何意义 1.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上的一点，MN垂直于x轴，垂足为N.若，则k的值为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 第1题 第2题 第3题 第4题 2.以正方形ABCD的两条对角线的交点O为坐标原点，如图建立直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是________ 3.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a,a)是反比例函数的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为___________ 4.如图，点A在反比例函数的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则的周长为____________ 5.如图，在反比例函数的图象上有A,B,C,三点，经过此三点分别向x轴印垂线，分别交x轴于三点，连接OA，OB，OC，设的面积分别为，则有（ ） A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=________ 三、反比例函数与一次函数综合应用 1.如图，平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A(-2,1),B(1,n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当时，自变量x的取值范围. 2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,a)，B两点. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)在x轴上一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.