华师大版七年级下册三角形单元复习材料.docVIP

华师大版七年级下册第９章三角形单元复习材料 一、知识辨析 １、三角形的边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； ２、三角形的角的关系：三个内角的和为１８０°，三个外角和为360°，一个外角等于不相邻的两个内角的和； ３、三角形的特殊线段：中线，高线，角平分线。 （１）三角形的三条中线交于一点，这点叫三角形的重心。中线平分三角形的面积； （２）三角形的角形分线交于一点，这点叫三角形的内心，这点到三边的距离相等； （３）三角形的三条高交于一点，这点叫三角形的垂心。三角形的面积等于底乘以高除以２. ４、三角形具有稳定性。 二、基本方法 （一）围绕三角形的边展开的计算和论证 试题１、（2015青海，第14题3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） 　 A．5 B． 6 C． 12 D． 16 考点： 三角形三边关系． 分析： 设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论． 解答： 解：设第三边的长为x， ∵三角形两边的长分别是4和10， ∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14． 故选C． 点评： 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 试题２、（2015辽宁省朝阳,第12题3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　8　． 考点： 三角形三边关系． 分析： 首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得3﹣2＜x＜3+2，然后再确定x的值，进而可得周长． 解答： 解：设第三边长为x， ∵两边长分别是2和3， ∴3﹣2＜x＜3+2， 即：1＜x＜5， ∵第三边长为奇数， ∴x=3， ∴这个三角形的周长为2+3+3=8， 故答案为：8． 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 试题３、（2015江苏南通，第5题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 考点： 三角形三边关系．. 分析： 根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确； B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； C、∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； D、∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键． 试题４、（2015江苏宿迁，第2题3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　） 　 A．9 B． 12 C． 7或9 D． 9或12 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 解答： 解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12； 当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是12． 故选：B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 试题５、（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．5或 答案：A； 试题６、（ 2014广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） 　A． 1cm＜AB＜4cm B． 5cm＜AB＜10cm C． 4cm＜AB＜8cm D． 4cm＜AB＜10cm 考点： 等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；