1.1 矩阵的概念及旋转变换.ppt

1.矩阵的概念 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 何为矩阵? 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 O 1 P(1,3) y x 3 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 初赛 复赛 甲 80 90 乙 60 85 某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表： 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 矩阵的概念 这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵 通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或者用( )表示，其中 分别表示元素 所在的行与列. 而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 　　同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行, 矩阵的概念 　　同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的列． 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 特殊的矩阵 0 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 矩阵的概念 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 例１： 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 练一练 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 例２： 解： 　城市A 城市B 城市C 甲矿区 乙矿区 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 　　　已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相识，甲、丙不相 识，乙、丙相识。若用0表示两个人之间不相识，1表示 两个人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关 系。（规定每个人都和自己相识） 练一练 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 矩阵的相等 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 例３： 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 练一练 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 问题： 假设大风车的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系，如上图。 O x y 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! O x y a q P’(x’，y’) P(x，y) 已知大风车上一点P(x，y)，它围绕旋转中心O逆时针旋转q角到另外一点P’(x’，y’). 因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换. 思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？ r 2、旋转变换： 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 旋转变换： 矩阵 通常叫做旋转变换矩阵. 对应的变换称做旋转变换. 其中的角q做旋转角. 点O叫做旋转中心. 旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状. 图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定. 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 练习 1、在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是 ； 2、如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是 　　　　 ; 精品 课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换 树自信，誓拼搏，升大学回报父母 ! 数学应用 例1、已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图. 变式、将条件改为矩形AB