高中数学复习提纲(总).pdf

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第一章 集合与简易逻辑 2 第二章 函数 4 第三章 数列 11 第四章 三角函数 15 第五章 平面向量 23 第六章 不等式 28 第七章 立体几何初步 31 第八章 直线和圆的方程 41 第九章 圆锥曲线方程 44 第十章 导数及其应用 49 第十一章 统计和概率 51 第十二章 复数 60 1 第一章 集合与简易逻辑 集合及其运算 一.集合的概念、分类: 二.集合的特征: ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三.表示方法: ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四.两种关系: 从属关系:对象 、 集合;包含关系:集合 、ü 集合 五.三种运算: 交集: A B { x | x A 且 x B} 并集: A B { x | x A 或 x B} 补集: e A { x | x U 且 x A} U 六.运算性质: ⑴ A A , A . ⑵ 空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集. ⑶ 若 A B ,则 A B A , A B B . ⑷ A (e A ) , A (e A ) U ,痧( A ) A . U U U U ⑸ (痧 A )( B ) e (A B ),(痧 A )( B ) e (A B ). U U U U U U ⑹ 集 合 { a , a , a , ,a }的所有子 集的 个数为 2 n ,所 有真子 集的 个数为 1 2 3 n 2 n 1 ,所有非空真子集的个数为 2 n 2 ,所有二元子集(含有两个元素 2 的子集)的个数为 C n . 简易逻辑 一.逻辑联结词: 1.命题是可以判断真假的语句的语句, 其中判断为正确的称为真命题, 判断为 错误的为假命题. 2.逻辑联结词有“或”、“且”、“非”. 3.不含有逻辑联结词的命题, 叫做简单命题, 由简单命题再加上一些逻辑联结 2 词构成的命题叫复合命题. 4.真值表: p q 非 p p 且 q P 或 q 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 真 假

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