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第一章 集合与简易逻辑 2
第二章 函数 4
第三章 数列 11
第四章 三角函数 15
第五章 平面向量 23
第六章 不等式 28
第七章 立体几何初步 31
第八章 直线和圆的方程 41
第九章 圆锥曲线方程 44
第十章 导数及其应用 49
第十一章 统计和概率 51
第十二章 复数 60
1
第一章 集合与简易逻辑
集合及其运算
一.集合的概念、分类:
二.集合的特征:
⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性
三.表示方法:
⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法
四.两种关系:
从属关系:对象 、 集合;包含关系:集合 、ü 集合
五.三种运算:
交集: A B { x | x A 且 x B}
并集: A B { x | x A 或 x B}
补集: e A { x | x U 且 x A}
U
六.运算性质:
⑴ A A , A .
⑵ 空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集.
⑶ 若 A B ,则 A B A , A B B .
⑷ A (e A ) , A (e A ) U ,痧( A ) A .
U U U U
⑸ (痧 A )( B ) e (A B ),(痧 A )( B ) e (A B ).
U U U U U U
⑹ 集 合 { a , a , a , ,a }的所有子 集的 个数为 2 n ,所 有真子 集的 个数为
1 2 3 n
2 n 1 ,所有非空真子集的个数为 2 n 2 ,所有二元子集(含有两个元素
2
的子集)的个数为 C n .
简易逻辑
一.逻辑联结词:
1.命题是可以判断真假的语句的语句, 其中判断为正确的称为真命题, 判断为
错误的为假命题.
2.逻辑联结词有“或”、“且”、“非”.
3.不含有逻辑联结词的命题, 叫做简单命题, 由简单命题再加上一些逻辑联结
2
词构成的命题叫复合命题.
4.真值表:
p q 非 p p 且 q P 或 q
真 真 真 真
假
真 假 假 真
假 真 假
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