上海初二年级下学期数学函数压轴题.pdf

完美 .格式 .编辑 2013 年上海初二数学函数压轴题 2013.2.11 1. 在梯形 ABCD 中， AD ∥BC，AB CD AD 5cm ，BC =11cm ，点 P 从点 D 开始沿 DA 边以每秒 1cm 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边以每秒 2cm 的速度移动（当点 P 到达点 A 时，点 P 与点 Q 同时停 2 止移动），假设点 P 移动的时间为 x （秒），四边形 ABQP 的面积为 y （cm ）． （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2 ）在移动的过程中，求四边形 ABQP 的面积与四边形 QCDP 的面积相等时 x 的值； （3 ）在移动的过程中，是否存在 x 使得 PQ=AB ，若存在求出所有 x 的值，若不存在请说明理由． A P D B C Q 2. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上（点 E 与点 A 、B 不重合），过点 E 作 FG ⊥DE ，FG 与边 BC 相交于点 F ，与边 DA 的延长线相交于点 G ． (1) 由几个不同的位置，分别测量 BF 、AG 、AE 的长，从中你能发现 BF、AG 、AE 的数量之间具有怎 样的关系？并证明你所得到的结论； (2)联结 DF ，如果正方形的边长为 2，设 AE= x ，△ DFG 的面积为 y ，求 y 与 x 之间的函数解析式， 并写出函数的定义域； 5 (3)如果正方形的边长为 2，FG 的长为 ，求点 C 到直线 DE 的距离． 2 D C D C F A B A B E G （供证明计算用） （供操作实验用） （第2 题图） 专业 .资料 .整理 完美 .格式 .编辑 3 ．如图，已知在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，CE=AE，F 是 AE的中点， AB = 4 ，BC = 8 ．求线 段 OF的长． F E A D O B C （第3 题图） 1 4 已知一次函数 x y A B AOBC AC y x 4 的图像与 轴、 轴分别相交于点 、 ．梯形 的边 = 5 ． 2 （1）求点 C的坐标； （2 ）如果点 A、C在一次函数