希尔伯特黄变换.ppt

二、模态混叠 模式混叠是指一个IMF（Intrinsic Mode Function）中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的IMF中，导致相邻的2个IMF波形混叠，相互影响，难以辨认。 模态混叠产生原因 EMD?过程中首先需要确定信号的局部极值点，然后用三次样条线将所有的局部极大值和极小值点分别连接起来形成上下包络线，再由上下包络线得到均值曲线。在求取包络线的过程中，当信号中存在异常事件时，势必影响极值点的选取，使极值点分布不均匀，从而导致求取的包络为异常事件的局部包络和真实信号包络的组合。经该包络计算出的均值，再筛选出的IMF?分量就包含了信号的固有模式和异常事件或者包含了相邻特征时间尺度的固有模式，从而产生了模式混叠现象。 Huang认为引起模式混叠现象的原因主要在于间歇（intermittency）现象，而引起间歇现象的往往是异常事件（如间断信号、脉冲干扰和噪声等）。 ? 根据以上可知，模态混叠会导致错误的IMF分量，从而使IMF丧失具体的物理意义。 改进方法 目前解决模式混叠现象较好的方法是Huang提出的EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）。 通过给信号加入极小幅度白噪声，利用白噪声频谱均衡分布的特点，用白噪声来均衡噪声的特性，较为理想地解决了模态混叠现象。 EEMD的具体分解步骤如下： 步骤1，向原始信号中加入白噪声。 步骤2，将添加了白噪声的信号通过EMD算法分解为一系列的IMF。 步骤3，重复步骤1 、步骤2，但每次加入不同的白噪声序列。 步骤4，将每次得到的对应IMF的集成平均值作为最终的分解结果。 改进方法 其它学者提出了各种方法： 赵进平提出了一种仅适合异常干扰时段小于正常信号周期情况下的解决方法； Li提出了利用小波进行信号预处理来滤除间断高频信号的解决方法； …… 以上解决方法都是基于由间断或噪声引起的模态混频，尚没有一种解决方法能适用于所有的应用数据。可见，模态混频是EMD的一个难题，还有待更深入的研究。 相关参考文献 [6].赵进平.异常事件对EMD方法的影响及其解决方法研究.青岛海洋大学学报，2001,31（6）：805~814. [7].Li H L ,Yang L H ,Huang D R.T?h?e? ?s?t?u?d?y? ?o?f? ?t?h?e? ? i?n?t?e?r?m?i?t?t?e?n?c?y? ?t?e?s?t? ?f?i?l?t?e?r?i?n?g? ?c?h?a?r?a?c?t?e?r? ?o?f? ? H?i?l?b?e?r?t?–?H?u?a?n?g? ?t?r?a?n?s?f?o?r?m?.Mathematics and Computers in Simulation,2005,70(1):22~32. [8].宋立新，王祁，王玉静，等.具有间断事件检测和分离的经验模态分解方法.哈尔滨工程大学学报，2007,28（2）：178~182. [9].Gao Y C, Ge G T, Sheng Z Y,et al. Analysis and Solution to the Mode Mixing Phenomenon in EMD. Congress on Image and Signal Processing，2008:223~227. 三、基本模式分量筛分停止条件 Hilbert-Huang变换中通过限制两个连续处理结果之间的标准差的大小来实现。 Huang建议SD取0.2~0.3，EMD分解所得结果既能保证基本模式分量的线性和稳定性，又能保证其包含相应的时间特征尺度，具有合理的物理意义。但该条件是实践经验的结果，并未考虑到基本模式分量的定义。 改进方法 Rilling对其进行了改进，其中极大值、极小值包络线的平均值为 ，其基本模式分量均值的判断由下面的物理量决定，即： 式中， 为极大值包络线， 为极小值包络线。 相应的筛分停止条件有两个： （1）满足 的时刻个数与全部持续时间之比不小于 一般取 =0.05， =0.05 （2）对每个时刻t,有 ， 能更好反应基本模式分量的均值特性，且两个条件相互补充，使得