[优秀课件]1..1曲边梯形的面积(第1课时).ppt

现在的有牛顿桥又叫数学桥传说数学桥是牛顿运用力学原理的一个天才设计，整座桥用粗木搭成而没用一个钉子；后来的学生不服气，把它拆了重建，结果再也搭不成原来的样子，而成了今天这种满身钉子的模样。 你注意过我们学校小广场中间的圆形吗？ 靠近仔细看圆周的地砖是弧形的还是方形的？ 一些常见的以直代曲例子 课后作业 尝试用另外两种方案中的一种来完成本节曲边形的面积并比较答案是否相同。 练习册对应章节。 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 案例探究 如何求由直线 与抛物线 所围成的平面图形的面积 S？ 思考1：怎样“以直代曲”？ 能整体以“直”代“曲吗？ 思考2：怎样分割最简单？ 思考3：对每个小曲边梯形 如何“以直代曲”？ y=x2 x y O 1 1、分割 将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形 这样[0,1]区间 分成n个小区间： 对应的小曲边梯形面积为△Si y=x2 把底边[0,1]分成n等份, 在每个分点作底边 的垂线, 案例探究 zxxk y x 0 第i个小曲边梯形 2、近似代替(以直代曲） y=x2 x y O 1 △S?i 4、取极限 分割 近似代替 求和 取极限 以上计算曲边三角形面积的过程可以用流程图表示： O y x O y x O y x O y x 小 结 新源县第二中学高二数学组 授课人：李中辉 听课班级：高二（10）班 情境引入 这些图形的面积该怎样计算？ 情境引入 和曲线 所围成的图形称为曲边梯形。 曲边梯形的定义：由直线 概念形成 zxxk 案例探究 如何求由直线 与抛物线 所围成的平面图形的面积 S？ 看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？ ∟ ∟ 探究新知，归纳总结 不规则的几何图形可以分割成 若干个规则的几何图形来求解 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 ——刘徽 刘徽的这种研究方法 对你有什么启示? -----割圆术 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” ——刘徽 刘徽的这种研究方法 对你有什么启示? “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” 割圆术：刘徽在《九章算术》注中讲到 ——刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示? 以“直”代“曲” 无限逼近 牛 顿 桥 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系． 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系．