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* * 线面垂直的性质 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面 直线与平面垂直的判定定理: 符号表示: m n P 简记为:线线垂直 线面垂直 复习 直线与平面垂直的性质1: 如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于面上任意直线.(定义) 简述为:线面垂直 ? 线线垂直 符号语言: 图形语言: 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. 直线与平面垂直的性质2: 符号语言: 图形语言: 推论1 直线与平面垂直的性质3: 如果两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 简述为:线面垂直 ? 线线平行 符号语言: 图形语言: 推论2 a b 已知:直线l∥平面a 则有:直线l上各点到平面a的距离相等。 A’ B’ l A B 直线和平面的距离: 如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫做这条直线和这个平面的距离. 例:如图,P是△ABC所在平面外的一 点,PA⊥PB , PB⊥PC , PC⊥PA , H是△ABC的垂心 , 求证:PH⊥平面ABC C P A B H D E 线线垂直 线面垂直 线线垂直 练习 V A B C . D 1
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