人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件（共28张PPT）.ppt

* 不等式及其解法 数学rj版 七年级下 教学目标 1.含有“=”的式子叫做等式； 2. 使等式两边相等的x的值称为方程的解； 3. 求方程的解的过程叫做解方程. 等式与方程 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ A 50千米 11 :20 12 :00 40分钟＝2/3小时 教学目标 设车速是x千米/时. ① ② 分析： 从时间上看： 从路程上看： 式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件. 2.思考：下列式子有什么区别？ 教学目标 区别： ①只有（4）的式子里含有“=”符号； ②除了（4）的式子里含有“”或“”或“≥”或“≤”或“≠”符号； 共同点： 式子里含有不是“=”的符号. 式子里没有“=”号； 教学目标 教学目标 不等式的定义： 用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式. 注意：用符号“≥”或“≤”或“≠”等符号表示的式 子，也是不等式. 例1：判断下列式子是不是不等式： ① -13 ② -x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 2 ⑤ 2x -3 ⑥ 2m n 是 不是 是 是 不是 是 教学目标 ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; a 0 a ≤ 0 a + 5 7 a -2 ≥ -1 教学目标 例2：用不等式表示 对于方程： 使等式两边相等的x的值称为方程的解. 对于不等式，不等式的解又是什么呢？ 教学目标 教学目标 不等式的解的定义： 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 教学目标 ∴使不等式成立的80，78等就是不等式的解； 使不等式不成立的75，72就不是不等式的解； 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单实用的方法. x ... 74 74.6 75 75.1 75.6 76 ... ... ... ... ... 0 75 教学目标 不等式的解集与解不等式的定义： 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式. 2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 不等式的解和不等式的解集 例4：直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 教学目标 解集的表示方法 1.第一种：用式子(如x2),即用最简形式的不等式. 教学目标 2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 0 75 ②用数轴： 1. 步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定方向. 2. 规律: ①大于向右画,小于向左画； ②有等号(≥ ,≤)画实心点； ③无等号(,)画空心圆. 用数轴表示不等式的解集 例5：用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 教学目标 1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+36 4x-2y≤0 a-2b 答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式. 教学目标 ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 2：用不等式表示 教学目标