允许有残次品和缺货的供应链模型-IndexCopernicus.PDF

第 ３８卷 第５期 河 南 科 技 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．５ ２０１７年　 １０月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｏｃｔ． ２０１７ 文章编号：１６７２－６８７１（２０１７）０５－００８０－０５　 ＤＯＩ：１０．１５９２６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１６７２－６８７１．２０１７．０５．０１７ 允许有残次品和缺货的供应链模型 邱少英，李小申 （河南科技大学 数学与统计学院，河南 洛阳４７１０２３） 摘要：构建了一个有残次品、允许缺货的由单个制造商和单个零售商构成的供应链模型。研究了供应链中各成 员的运作和决策。应用更新报酬定理，获得制造商和零售商的平均利润函数。证明其利润函数为凹函数，得到 制造商和零售商的最优决策和最大利润。通过数值实验，对影响决策的重要参数进行了灵敏度分析。分析结果 显示：当缺货成本增加时，制造商与零售商的利润都下降；价格弹性指数对制造商与零售商利润的影响明显，需 要在价格和需求之间寻求一个平衡，使制造商和零售商均得以生存；次品率对制造商利润的影响更为明显。 关键词：供应链；决策；允许缺货；残次品 中图分类号：Ｆ２５３．４；Ｆ２２４．３ 文献标志码：Ａ ０　引言 在供应链研究中，通常假设产品是完美的，现有的库存总是能满足顾客的需求。在实际中，产品不 可能没有次品，库存也可能出现短缺。制造商由于种种原因不能对产品进行全部检查，所以常常给零售 商以优惠，如送货上门，而零售商也不专门对产品进行检查，通常在销售给顾客的时候才进行检查。供 应链的研究，主要集中在３个方面：第 １个方面是研究供应链中订购和产品生产决策的协调。文献［１］ 于 １９７６年对该问题进行了研究，系统地推导出最优订货量，用来计算销售商和供应商的总年成本函数。 第２个方面是研究供应链中的价格决策，这方面的一个开创性的研究是在供应链中考虑顾客的价格敏 感需求。文献［２］于 １９５５年把价格敏感考虑到库存模型中，是最早考虑顾客价格敏感的研究之一。但 很多模型中都没有考虑产品质量不完美的情形。第３个方面是关注供应链中产品的不完美或缺货。文 献［３］于 １９８６年在批量生产模型中考虑到产品的不完美情形，并进行了研究。 文献［４］找出了传统折扣模型存在的问题，即订货次数必须取整数。文献［５］提出精确的年度期望 利润可以由更新报酬定理计算出来。文献［６］基于改进的逼近理想解排序法，对供应商的评价和优选 问题建立了数学模型，提出了相应的评价流程。文献［７－１１］针对供应链网络强化模型做了进一步的 研究。到目前为止，产品不完美、允许缺货和需求价格敏感等情况还未被结合起来进行研究，本文综合 考虑这些情况，构建了一个制造商零售商供应链模型。 １　模型建立 １．１　模型假设 为了使供应链模型的建立更加简单，本文只考虑单一品种的商品，基本假设如下： （ ）只有一个制造商和一个零售商，而且他们各自独立决策。 Ⅰ （ ）市场允许缺货，最大的允许缺货数量为ｂ，缺货需求从接下来的进货中得到满足，并且这些用来 Ⅱ 补足缺货的商品是没有缺陷的［１２］。但缺货时零售商需要支付一定的缺货费用，单位产品的成本为 。 π （ ）每一批货物的次品率为ｙ，制造商支付的残次品的质保金为 Ｃ，ｙ均匀地分布在（Ｌ，Ｊ）上，０ Ⅲ ≤ ｗ Ｌ＋Ｊ Ｌ＜Ｊ １，记Ｅ［ｙ］＝ ＝Ｙ。 ≤ ２ 基金项目：国家自然科学基金项目 作者简介：邱少英（１９８３－），女，河南洛宁人，硕士生；李小申（１９６４－），男，河南平舆人，教授，