九章算术(教师版).pdf

九章算术与高考数学创新题 1．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节 的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 ________ 升． 1. 【解析】 设自上第一节竹子容量为 a1，则第九节容量为 a9 ，且数列 {a n} 为等差数列． a1＋a2 ＋a3 ＋a4 ＝3，a7 ＋a8 ＋a9 ＝4