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第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 自动控制理论 一、 单选题 ( 每题2分 ) 1. 下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。 A．开环控制 B．随动控制 C．复合控制 D．闭环控制 2. 下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。 A. 越大系统的动态特性越好 B. 越大系统的稳态特性越好 C. 越大系统的阻尼越小 D. 越小系统的稳态特性越好 3. 系统的开环传递函数，则全根轨迹的分支数是（ C ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 4. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB线的斜率为（ A ）。 A．-20dB/dec B．-40dB/dec C．-60dB/dec D．-80dB/dec 5. 下列串联校正环节中属于滞后校正的是（ A ）。 A． B． C． D． 二、 计算题1 ( 每题10分 ) 6. 已知系统结构图如图所示，求其传递函数。 G G2(s) G1(s) C(s) E(s) ? ? R(s) 解： 已知系统单位阶跃响应为h(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t (t?0), 试求系统的频率特性表达式。 解： (1) 先在零初始条件下求系统传递函数。 输出的拉氏变换为： 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换 得传递函数 (2) 频率特性为 8. 系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。 R(s R(s) - C(s) 解：单位负反馈下，设 则闭环传递函数为 对于本题 即有 wn2=25 , 2zwn=5 解得 wn=5, ζ=0.5 代入公式，得 其中 β=cos-1ζ 9. 一最小相角系统的开环对数幅频特性渐近线如图： (1) 写出开环传递函数表达式； (2) 取串联校正环节传递函数为 ，写出出校正后的开环传递函数。 1 1 L(dB) -20 -40 100 -60 1000 ω 解： (1) 由图，可写出 最左端直线(或延长线) 在ω等于1时的分贝值是201gK，即201gK = 80 则 K=10000 (2) 10. 分析下面非线性系统是否存在自振？若存在，求振荡频率和振幅。 已知非线性环节的描述函数为: 1 1 -1 - 解：由 绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下： -1/ -1/N(A) G(jω) 由图知存在自振。 在自振点，得 因此，系统存在频率为，振幅为2.122的自振荡。 三、 计算题2 ( 每题12分 ) 11. 机器人控制系统结构图如下图所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间（s），超调量%%。 R R(s) - C(s) 绘制环节的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，以及幅相曲线，并用奈魁斯特判据判断以其为开环传递函数的闭环系统的稳定性。 四、 作图题 ( 每题16分) 13. 已知系统开环传递函数为绘制 K从0到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。 (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 (2) 分离点的坐标 d 可由方程： 解得 d1=-0. 89 (3) 渐近线方程 (通过坐标原点) (4) 由于根轨迹不会进入虚轴右侧区域，故闭环系统稳定性。