青岛版八年级数学下册二次根式复习.ppt

（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 * * 加深理解二次根式的有关概念； 熟练掌握二次根式有意义的条件； 熟练运用二次根式的化简和加 减、乘除、乘方混合运算； 复习目标 （1）形如 的 式子叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式） 本章知识 非负数 1.二次根式的有关概念： （1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式 注意： 二次根式有意义的条件: 被开方数大于或等于零 ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 若 则 ; 注：若 则 ; 2.二次根式的性质(1)： （1） 非负性 ： 2.二次根式的性质(2)： 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减： 类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用， 原来所学的乘法公式（如 , ）仍然适用。 1.当x取何值时，下列二次根式有意义： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 题型1:二次根式有意义的条件 3.(2005.青岛) 有意义的条件是______ 2.（2005.吉林）当 _____时， 有意义。 4.求下列二次根式中字母的取值范围 解： ① ② ≤3 a=4 说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组) 解得 ? 2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 ,则 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型2:二次根式的非负性的应用 D 1.已知： ,求 的值. 解得 解：由题意，得 题型3:化简 把下列二次根化为最简二次根式 变式应用 1.式子 成立的条件是（ ） D 题型4:同类二次根式 1.下列与 是同类二次根式的有:( ) B. C. D. A. 2.下列与 不是同类二次根式的有:( ) B. C. D. A. （题中 ） B D 题型5: 计算 *