思想-北京大学哲学系.PPT

一种自然主义的数学哲学 叶峰 （北京大学哲学系） yefeng@ /cllc/people/fengye/index.html 一种自然主义的数学哲学 自然主义是当代主要哲学思潮之一。笔者最近几年在自然主义框架下做了一些数学哲学方面的研究工作，包括尝试论证自然主义蕴涵数学唯名论，从自然主义的角度分析当前唯名论或反实在论数学哲学的不足，在自然主义的框架下探索对经典数学的可应用性的逻辑解释，以及在自然主义的框架下分析逻辑与算术的分析性、先天性与必然性，分析数学的客观性等等。 一种自然主义的数学哲学 这个报告先简要介绍什么是自然主义（第1节），当前接受自然主义的各种数学哲学派别（第2节），及笔者所接受的一种彻底的自然主义（第3节）。然后它将介绍笔者的三篇论文的内容。第一篇试图论证这种彻底的自然主义蕴涵数学唯名论（第4节）；第二篇提出唯名论数学哲学应该完成的任务，讨论当前各种唯名论数学哲学的不足（第5节）；第三篇介绍在自然主义框架下解释数学的可应用性的一种策略（第6节）。 一种自然主义的数学哲学 三篇论文如下： ‘Naturalism and Abstract Entities’，forthcoming in International Studies in the Philosophy of Science. ‘What anti-realism in philosophy of mathematics must offer’，forthcoming in Synthese. Online First Version: /content/w025726317224651/ ‘The applicability of mathematics as a scientific and a logical problem’ forthcoming in Philosophia Mathematica, Advance Access Version: /cgi/content/abstract/nkp014 一种自然主义的数学哲学 1、什么是自然主义？ 一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义？ 哲学是世界观 究竟什么事物存在？ 物体，现象，灵魂，共相，抽象实体，经验？ 我们自身是什么？我自己是什么？ 物理系统，具有意识属性的生物体，先验自我，灵魂？ 我们怎么认识存在着的事物？ 经验，直觉，先定和谐，灵魂的回忆，物理相互作用？ 什么是意义、真理、可能性、意识、意向性、自由意志、伦理原则……? 一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义？ 科学方法是获得知识的最可靠方法，没有优于科学方法的所谓第一哲学（First Philosophy）方法。（蒯因） 与先验哲学相对立。 接受当前的科学结论是最理性的态度，虽然当前科学的结论可能再被修改。 还未断言我们自身是什么，认识过程是什么。 一个灵魂或“先验自我（transcendental ego）”在用科学方法认识“外部世界”？ 一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义？ 当前的科学结论蕴涵着,宇宙是物质的，而且人类自身也是物质的，是进化的结果，没有非物质的心灵实体，即科学反对实体二元论。 但还有一些分歧 物理主义：心理过程原则上是物理过程； 属性二元论：心灵属性是一些复杂系统如大脑具有的，原则上不可还原为物理属性的属性； 是否接受方法论自然主义蕴涵着必须接受物理主义，这还有争议。 一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义？ 存在着的就是物理对象。 人类是复杂物理系统。 所有属性、规律“原则上”可归约为物理属性与定律 不考虑计算复杂性的话，没有什么属性与规律原则上不可归约； 给定所有基本粒子、它们的物理状态及它们遵从的物理定律，一切其它属性（心理、伦理、美学等属性）就都确定。 认知过程是物理过程。 意义、真理等等都要在物理主义的框架下被理解。 一种自然主义的数学哲学1、什么是自然主义？ D. Papineau: Philosophical Naturalism, Oxford: Blackwell D. Papineau：’Naturalism’, in Stanford Encyclopedia of Philosophy 一种自然主义的数学哲学 2、自然主义与当代数学哲学 一种自然主义的数学哲学2、自然主义与当代数学哲学 多数当代数学哲学研究者接受方法论自然主义，即： 承认现代科学的结论，在此基础上考虑数学哲学问题， 承认现代科学的方法（包括概念分析、逻辑推理、及假说-演绎-观察验证等方法）是获得知识的最可靠方法， 没有尝试所谓超验（transcendental）方法。 没有假设某种在自然主义的框架下不