哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波.doc

. . . Harbin Institute of Technology 机械工程测试技术基础 大作业 题 目： 信号的分析与系统特性 班 级： 1208105班 作 者： 马 亮 学 号： 1120810533 指导教师： 李跃峰 设计时间： 2015.6.22 哈尔滨工业大学 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 课程大作业任务书 1 一，正弦整流信号的数学表达式 2 1、正弦整流信号的时域表达式 2 2、时域信号的傅里叶变换 2 二，频率成分分布情况 3 三，系统分析 3 1、一阶系统 3 2、二阶系统 3 四，系统响应分析 5 1、一阶系统响应 5 2、二阶系统响应 5 3、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小 5 . . . 机械工程测试技术基础课程大作业任务书 题目一：信号的分析与系统特性 作业要求： （1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。 （2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期及幅值，每个学生的取值不同，避免重复。 （3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率的取值，每个同学取值不同，避免重复。 （4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入，输入给3所分析的系统，求解其输出的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统的参数。 信号与系统参数： 信号类型 传递函数 系统参数值 波形图 正弦整 流 0.005，0.01 0.015，0.02等 A0T0/2T0 A 0 T0/2 T0 t 教师指定 表1 信号与系统参数 τ=0.015, 一、正弦整流信号的数学表达式 1、正弦整流信号的时域表达式 x 2、时域信号的傅里叶变换 常值分量 a 余弦分量的幅值 a 正弦分量的幅值 b 则正弦整流信号可分解为： x 则可绘制频谱图如下 图1.1 单边幅频谱图 图1.2 双边幅频谱图 由上述展开形式绘制相频谱图如下 图1.3 正弦整流的相频谱图 二，频率成分分布情况 由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波叠加而成的。余弦波为基波的偶次谐波，幅值以1n2-1的规律收敛， 三，系统分析 1，一阶系统 H 在Matlab软件中输入 Num=[1]; Den=[0.015 1]; Bode(num,den); 回车后，即可得到该系统Bode图如图1.4 图1.4 一阶系统Bode图 2，二阶系统 H 在Matlab软件中输入 Num=[0.001]; Den=[1 0.0005 0.000025]; Bode(num,den); 回车后，即可得到该系统Bode图如图1.5 图1.5 二阶系统Bode图 四，系统响应分析 1、一阶系统响应 正弦整流信号 x 根据线性系统的叠加原理 系统对信号的响应是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分 y 上式中 A φ cos 取A=8，T0=8ms，τ=0.015则 y n=2,4,6… 则各个频率成分的幅值失真为 1-A 相位失真为 φ 由此可以得出结论：若想减小失真，应减小一阶系统的时间常数τ。 2、二阶系统响应 正弦整流信号 x 根据线性系统的叠加原理 系统对信号的响应是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分 y 上式中 A φ ω φ 取A=8，T0=8ms,ε=0.05， y n=2,4,6… 则各个频率成分的幅值失真为 1-A 相位失真为 φ 由此可以得出结论：若想减小失真，阻尼比ζ宜选在0.65~0.70之间，输入信号中不可忽视的最高频率应小于0.6~0.8ωn，同时固有频率 3、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小 对于线性系统,正弦函数的输出和输入满足关系: y 随着时间τ的减小，失真越小，如下图分别为τ=0.015和τ=0.5时的输出图像 对于二阶系统，正弦函数的输出和输入满足关系: A φ 正弦整流经过传递函数后的整体输出为各个子三角函数输出的和,要使输出信号的失真最小,即要使幅值失真最小，ω0越大，且阻尼比ζ=0.6~0.7时输出信号的失真越小。如下图分别为ωn=0.005, 欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！让我们共同学习共同进步！学无止