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第八章 磁场 第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用 例 1 (2010·厦门模拟)把电流强度均为I,长度均为L的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时,两小段通电直导线所受磁场力的大小分别为F1和F2,若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为B1<B2,则必有( ) A.B1=F1/IL B. B2=F2/IL C. F1<F2 D. 以上都不对 【点拨】注意到磁场对通电导线的作用力与导线和磁场方向的夹角有关. 【解析】磁感应强度B的定义式B=F/IL,式中的F应理解为检验电流元(IL)垂直于B的方向放置时所受到的最大的磁场力,而此题中两小段通电导线在1、2两点处是否垂直于B不能确定,因此A、B两选项中的等式不一定成立;正因为磁场对电流作用力的大小除与B、I、L有关外,还与导线与B的夹角有关,因此,无法比较F1和F2的大小,所以D正确. 【答案】D 1. 有一小段通电导线,长为1 cm,电流强度5 A,把它置于磁场中,受到的磁场力为0.1 N,则该处的磁感应强度B一定是( ) A. B=2 T B. B≤2 T C. B≥2 T D. 以上情况均可能 【解析】当通电导线与磁场垂直时,磁感应强度最小,Bmin=F/IL=0.1/(5×1×10-2)T=2 T,故B≥2 T,选项C正确. 【答案】C 例2 如图所示,把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( ) A. 顺时针方向转动,同时下降 B. 顺时针方向转动,同时上升 C. 逆时针方向转动,同时下降 D. 逆时针方向转动,同时上升 明确磁场 感线的分布 【点拨】 根据磁场特点, 将电流分段 (电流元法) 左手定则判 断电流运动 当转动后选取电流 垂直纸面(特殊位 置法)时,分析受力 并判断运动情况 【解析】(1)电流元受力分析法:把直线电流等效为AO、BO两段电流元,蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示.可见,电线将逆时针转动. (2)特殊位置分析法:选导线转动90°的特殊位置(如图的虚线位置)来分析,判定安培力方向向下.故导线在逆时针转动的同时向下运动,所以C正确. 【答案】C 2. (2010·晋江模拟)如图所示,把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面.当线圈内通过如图所示的电流时,线圈将怎样运动? 【解析】(1)等效分析法:把环形电流等效成图(a)所示的条形磁铁,可见两条磁铁只是相互吸引而没有转动.即线圈向磁铁平移. (2)结论分析法:把条形磁铁等效成图(b)所示的环形电流,由图可见两电流方向相同,故两环形电流没有转动,只是相互吸引,即线圈将向磁铁平移. 例3 (2010·晋江模拟)质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示,求棒MN受到的支持力和摩擦力. 【点拨】 画出导体 的截面图 对导体进行 受力分析 由力的平衡 列方程求解 【解析】求解此题容易犯的错误是认为磁感应强度B与棒MN斜交成θ角.实际上尽管磁感线与平面成θ角,但磁场方向与棒MN仍是垂直的.由左手定则判断安培力的方向时,要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向,即垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面,棒MN受力分析如图所示. 由平衡条件有水平方向:Ff=Fsin θ, 竖直方向:FN=Fcos θ+mg,且F=BIL, 从而得Ff=BILsinθ,FN=BILcosθ+mg. 特别提示 对此题可再改造一下,如将导轨右端垫高一个角度θ,成为一个斜面;使磁场沿各个不同的方向: (1)保持原方向; (2)竖直向下; (3)垂直斜面.请同学们分别求解这些情况下使导体棒平衡所需的电流.(最大静摩擦力为Fmax) 3.如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源,电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为L的导体棒ab由静止释放,求导体棒在释放的瞬时加速度的大小. 【解析】由闭合电路的欧姆定律有I=E/(R+r),安培力F=BIL,对导体棒受力分析,如图所示,由牛顿第二定律有ma=mgsinθ-Fcosθ.所以a=gsinθ-BELcosθ/m(R+r). 例 如图所示,通电闭合三角形线框ABC处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,电流方向如图所示,那么三角形线框受到的磁场力的合力为( ) A.方向垂直于ab边斜向上 B.方向垂直于ac
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