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..........
2017年云南省初中学业水平考试数学试题卷
(全卷三个大题,共23个小题;满分120分)
一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
1.2的相反数是______________.
【考点】相反数
【答案】-2;
2.已知关于x的方程__________
【考点】方程的解
【答案】-7
3.如图,在△ABC中,D、E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC,,
则______________.
【考点】相似三角形,等比性质
【解析】等比性质
等比性质的原理是
,
故本题答案为
4.
【考点】二次根式
【答案】
5.如图,边长为4的正方形ABCD外切于圆,切点分别为E、F、G、H,则图中阴影部分的面积为____________________.
【考点】多边形内切圆,切线长定理。阴影部分面积
【解析】方法很多,又是选择题,要求没有那么严谨,只要看出分割,就可以完成
【答案】
6.
两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_______________.
【考点】反比例函数,一次函数,待定系数法
【解析】因为,所以ab=5
又因为a、b都是正整数,所以
所以分两种情况:
①B(1,0),C(0,5),由此可得一次函数解析式为
②B(5,0),C(0,1),由此可得一次函数解析式为
二、选则题(本大题共8个小题,每小题只要一个正确选项,每小题4分,共32分)
7.作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6700000m,将6700000用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
【考点】科学计算法
【答案】选B
8.下面长方体的主视图(主视图也称正视图)是( )
【考点】三视图
【答案】选C
9.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【考点】整式乘除、幂的性质
【答案】选D
10. 若一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
【考点】多边形内角和
【答案】选C
11. sin60°的值为( )
A. B. C. D.
【考点】特殊角三角函数
【答案】选B
12. 下列说法正确的是( )
A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法
B.4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C.甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的表现较甲更稳定
D.某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖
【考点】统计概率小综合
【解析】B选项中位数应为102.5;
C选项根据方差甲更稳定;D这种事情是常识大家都懂,
故选A
13.正如我们小学学过的圆锥体积公式(表示圆周率,表示圆锥的底面半径,表示圆锥的高)一样,许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后第7位的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多过了1000年,才有人把计算得更精确。在辉煌的成就背后,我们来看看祖冲之付出了多少,现在研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算,包括开方在内。即使今天我们用纸笔来算,也绝不是一件轻松的事情,何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现代的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习。
下面我们就来通过计算解决问题,已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积等于,则这个圆锥的高等于( )
A. B. C. D.
【考点】祖冲之的故事,并对他不怕复杂计算的毅力致敬!圆锥体积,扇形、弧长公式
【解析】法一:如图,设圆锥高为h,底面圆半径为r,则母线=
底面圆周长为,而展开图中扇形半径=母线=,并且展开图中弧长为
故
到了这一步,同学就傻了,可以算,但现在你不一定会,
另外你可以用答案去检验h的值
算一下,
法二:利用一个结论, 圆锥展开图如果是半圆,那么圆锥的母线是底面半径的2倍。这个方法可以先算出
再利用,算出,进一步可得
14.如图,B、C是圆A上的两点,AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点,与线段AC交于D点,若∠BFC=20°,则∠DBC=( )
A.30° B.29° C.28° D.20°
【考点】圆周角,中垂线,等腰三角形
【解析】∠A=2∠BFC=40°,因
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