1.2.1排列(第一课时)课件.ppt

1.2 排列（一） 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ * 问题2 从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？ 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 注1. 两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同； 2.排列包括两步：取→排。 问题引导　开门见山 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 合作交流　互动探究 １ ２ ３ ４ ３ ４ ２ ４ ２ ３ ２ １ ３ ４ ３ ４ １ ４ １ ３ ３ １ ２ ４ ２ ４ １ ４ １ ２ ４ １ ２ ３ ２ ３ １ ３ １ ２ 合作交流　互动探究 ３种 ２种 ３×２＝６种 ４种 ３种 ４× ３×２＝２４种 ２种 合作交流　互动探究 问题３ 从n个不同元素中取出２个元素，排成一列，共有多少种排列方法？ 问题４ 从n个不同元素中取出３个元素，排成一列，共有多少种排列方法？ n种 (n-1)种 n (n-1) 种 n种 (n-1)种 n (n-1)(n-2) 种 (n-2)种 合作交流　互动探究 问题5 从n个不同元素中取出m个元素，排成一列，共有多少种排列方法？ n种 (n-1)种 n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种 (n-2)种 (n-m+1)种 … … 合作交流　互动探究 排列数公式： =n (n-1) (n-2) … (n-m+1)种 Ａ m n 注1.排列与排列数的区别与联系; 2.排列数公式的特征： （１）等号右侧有m项相乘； （２）等号右侧从左至右依次呈公差为－１的等差数列。 Ａ m n 排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作 (m、n∈N*)。 归纳类比　形成系统 思考6：代数式(55－n)(56－n)…(69－n)用排列数符号怎样表示？ 思考7：排列数 ， 分别等于什么？ 理论迁移 例1 判断下列“事情”是否为排列： （1）5人站成一排照相； （2）从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目； （3）从某6人中选取4人参加4×100m接力赛； （4）将3本不同的书分发给3个人. 是 是 是 否 例2 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛. (场) 例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (种) (种) 练习１：写出从a、b、c、d四个元素中任取２个元素的所有排列，并计算其排列数。 练习2： （1）若　　 　 ，则n= ，m= 。 （2）若 　　 (n∈N* )则用排列数 符号表示为 。 17 14 Ａ 15 69-n 练习提高　巩固成果 （2）从n个不同元素中取出m个元素合成一组共有多少种方法？ （1） 表示什么意义，它又如何计算？ Ａ n n 悬念问题： 作业： P20 练习2 P27 习题１ 总结作业　悬念结尾 课堂小结： 1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则就不能按排列原理求方法数. 2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算. 3. 是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公式算出其具体数值. *